1) Составить уравнение линии уровня f(x,y) = C и построить ее график 2) вычислить производную dz/da в точке A по направлению вектора a = AB 3) найти направление и величину скорости быстрейшего возрастания в точке А
 | Задание 3. Исследовать на экстремум следующие функции. Вариант 4 z=x3+xy2+6xy
 |
Задание 1. Дана функция z=f(x,y). Проверить, удовлетворяет ли она данному уравнению. Вариант 4 z=ln(x2+y2+2y+1)
 | Для функции z=ln(x2+5y2) в точке A(-5;1) найти градиент и производную по направлению a =i - (5j)
 |
Найти условный экстремум z = x2 + 12xy + 2y2, если 4x2 + y2 = 25
 | Найти параметры a, b ∈ R при которых (1,2) - точка локального экстремума функции f(x, y)=3xy2+x3+ax+by.
 |
Найти градиент функции z = f(x,y) в точке M(1;1) z = x/(x2 + y2)
 | Написать формулу линеаризации и уравнение касательной плоскости к графику функции в точке
 |
Найти параметры a, b, c ∈ R при которых (24, -144, -1) - точка локального экстремума функции f:R3→R, f(x, y, z)=x3+ay2+z2+bxy+cz, и для полученных значений, изучить характер этой точки.
 | Вычислить минимум функции: z = x2 + y2 + 16x + 16y - 2
 |