Найти параметры a, b, c ∈ R при которых (24, -144, -1) - точка локального экстремума функции f:R3→R, f(x, y, z)=x3+ay2+z2+bxy+cz, и для полученных значений, изучить характер этой точки.
| Найти градиент функции z = f(x,y) в точке M(1;1) z = x/(x2 + y2)
|
Найти параметры a, b ∈ R при которых (1,2) - точка локального экстремума функции f(x, y)=3xy2+x3+ax+by.
| Заданы функции: z = f(x,y), z = φ(x;y), z = g(x;y). Требуется: a) df/dx; d2g/dx2; df/dy; d2f/dy2; б) найти dφ/dx; dφ/dy в) показать, что d2g/dxdy = d2g/dydx z = f(x;y) = 5 - 2x2 + x3y4 - ln(xy) z = φ(x;y) = x2cos(xy) z = g(x;y) = ex3y
|
Задание 2. Найти наибольшее и наименьшее значения для каждой из заданных функций в указанной замкнутой области D. Вариант 4 z=3x2-x+3y2-y+1
| Задание 3. Исследовать на экстремум следующие функции. Вариант 4 z=x3+xy2+6xy
|
Задание 1. Дана функция z=f(x,y). Проверить, удовлетворяет ли она данному уравнению. Вариант 4 z=ln(x2+y2+2y+1)
| Найти gradu(M) и |gradu(M)| в точке М(1;1;0) для функции u = √(xy) - √(4 - z2)
|
Найти величину и направление наибольшего изменения функции u(M)=u(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) u(M) = x2y + z, M0(1, −2, 3)
| Найти экстремум f=(256/x)+(x2/y)+(y2/z)+z2
|