Задание 2. Найти наибольшее и наименьшее значения для каждой из заданных функций в указанной замкнутой области D. Вариант 4 z=3x2-x+3y2-y+1
 | Найти параметры a, b, c ∈ R при которых функция f(x, y)=x3+3xy2+ax+by+c, имеет локальный максимум, равный 28 в (-2, -1).
 |
Даны функция z = f(x,y), точка A(x0, y0) и вектор a(a1, a2) . Найти: 1) fradz в точке A; 2) производную в точке A по направлению вектора a z = 5x2 + 6xy, A(2,1), a = i + 2i
 | Найти экстремум f=(256/x)+(x2/y)+(y2/z)+z2
 |
Задание 1. Дана функция z=f(x,y). Проверить, удовлетворяет ли она данному уравнению. Вариант 4 z=ln(x2+y2+2y+1)
 | Исследовать на экстремумы функцию. Изобразить на плоскости линию уровня z=0, области знакопостоянства функции и ее стационарные точки z=2x2y+3xy2-18xy
 |
Найти величину и направление наибольшего изменения функции u(M) = u(x,y,z) в точке M0(x0,y0,z0) u(M) = xy2z2, M0 (-2,1,1)
 | Вычислить минимум функции: z = x2 + y2 + 16x + 16y - 2
 |
Найти градиент функции z = f(x,y) в точке M(1;1) z = x/(x2 + y2)
 | Заданы функции: z = f(x,y), z = φ(x;y), z = g(x;y). Требуется: a) df/dx; d2g/dx2; df/dy; d2f/dy2; б) найти dφ/dx; dφ/dy в) показать, что d2g/dxdy = d2g/dydx z = f(x;y) = 5 - 2x2 + x3y4 - ln(xy) z = φ(x;y) = x2cos(xy) z = g(x;y) = ex3y
 |