1088192 Материальная точка М движется в плоскости, на которой введена прямоугольная декартова система координат Оху. Движение точки задано координатным способом: х =x (t)=k_1*cos⁡(2*k*t^2 )+k_2=- 2*cos⁡(2*0,9*t^2 )+3, у = y(t)= k_3*cos⁡(k*t^2 )+k_4=- cos⁡(2*0,9*t^2 )+1. Координаты точкиx, y измеряются в метрах, а аргумент t – в секундах. Определить в заданный момент времени t=1,2 с все кинематические характеристики движущейся точки: уравнение траектории; координаты, проекции и величину скорости VX, VY и V, проекции и величину полного ускорение aX, aY и a, а также ее касательное aτ и нормальное an ускорения, радиус кривизны и закон движения точки по траектории s=s(t). Изобразить на рисунке полученные результаты.

Артикул: 1088192

Раздел:Технические дисциплины (69978 шт.) >
  Теоретическая механика (теормех, термех) (1787 шт.) >
  Кинематика (525 шт.) >
  Уравнение движения точки (210 шт.)

Название или условие:
Материальная точка М движется в плоскости, на которой введена прямоугольная декартова система координат Оху. Движение точки задано координатным способом:
х =x (t)=k_1*cos⁡(2*k*t^2 )+k_2=- 2*cos⁡(2*0,9*t^2 )+3,
у = y(t)= k_3*cos⁡(k*t^2 )+k_4=- cos⁡(2*0,9*t^2 )+1.
Координаты точкиx, y измеряются в метрах, а аргумент t – в секундах.
Определить в заданный момент времени t=1,2 с все кинематические характеристики движущейся точки: уравнение траектории; координаты, проекции и величину скорости V_X, V_Y и V, проекции и величину полного ускорение a_X, a_Y и a, а также ее касательное a_τ и нормальное a_n ускорения, радиус кривизны и закон движения точки по траектории s=s(t). Изобразить на рисунке полученные результаты.

Описание:
Подробное решение в WORD

Изображение предварительного просмотра:

Материальная точка М движется в плоскости, на которой введена прямоугольная декартова система координат Оху. Движение точки задано координатным способом: <br />х =x (t)=k_1*cos⁡(2*k*t^2 )+k_2=- 2*cos⁡(2*0,9*t^2 )+3, <br />у = y(t)= k_3*cos⁡(k*t^2 )+k_4=- cos⁡(2*0,9*t^2 )+1. <br />Координаты точкиx, y измеряются в метрах, а аргумент t – в секундах. <br /> Определить в заданный момент времени t=1,2 с все кинематические характеристики движущейся точки: уравнение траектории; координаты, проекции и величину скорости V<sub>X</sub>, V<sub>Y</sub> и V, проекции и величину полного ускорение a<sub>X</sub>, a<sub>Y</sub> и a, а также ее касательное a<sub>τ</sub> и нормальное a<sub>n</sub> ускорения, радиус кривизны и закон движения точки по траектории s=s(t). Изобразить на рисунке полученные результаты.

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок можно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия полученного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Задача 2 Груз, сброшенный с самолета на высоте h=3000 м, движется по уравнению r=40ti+5t²j (м,с). Построить траекторию движения груза и найти расстояние по горизонтали между точками сброса и падения.	К1. По данным уравнениям движения точки М установить вид её траектории и для момента величины t_0, t_1, найти положение точки на траектории, для момента времени t_1, найти её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны в данной точке. Вариант 1
Точка начинает движение из состояния покоя и движется по прямой с постоянным ускорением a=0,7 м/с². Определить путь, который точка пройдет за промежуток времени от t1=4 с до t2=6 с.	Задача К1-75 (Рисунок К1.7, номер условия 5, С.М. Тарг 1989 г.)
Задача 3. Точка движется по закону x=x(t), y=y(t). Для момента времени t=t1 найти скорость, ускорение точки и радиус кривизны траектории. Вариант 8	Определить траекторию точки и ее скорость по заданным уравнениям движения.
Точка М движется по заданной траектории по закону s(t)=6t-0.5t² (м). В какой момент времени t скорость точки равна 0 (м/с)	Вариант 10 Задача 2. Уравнение вращения твердого тела задано в виде: φ = 2t³-3t²+12t. Определить угловую скорость, угловое ускорение и характер вращения тела при t=0.3 сек. Для точки, находящейся на расстоянии 5 см от оси вращения при t=1 с определить окружную скорость, касательное и нормальное ускорение.
Вариант 28 Задача 2. Точка движется по уравнениям x=20t²+5, y=15t²-3 (м/с). Определить скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки, а также радиус кривизны траектории при t=2 сек.	Задача 2. Точка движется по закону x=x(t), y=y(t). Для момента времени t=t1 найти скорость, ускорение точки и радиус кривизны траектории. Вариант 10