Артикул: 1156634

Раздел:Технические дисциплины (100677 шт.) >
  Сопротивление материалов (сопромат) (627 шт.) >
  Расчет ступенчатых стержней (брусьев) (101 шт.)

Название:РГР №1. РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ) СТУПЕНЧАТОГО БРУСА
Ступенчатый брус нагружен силами P1, P2 и P3 , направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b, c и площади их поперечных сечений F1 и F2 . Модуль упругости материала E = 2 ⋅105 МПа, предел текучести σТ = 240 МПа и запас прочности по отношению к пределу текучести n Т = 1,5.
Требуется:
1) построить эпюры продольных сил N , напряжений σ и продольных перемещений ∆;
2) проверить, выполняется ли условие прочности.

Описание:
Подробное решение в WORD

Изображение предварительного просмотра:

<b>РГР №1. РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ) СТУПЕНЧАТОГО БРУСА  </b><br />Ступенчатый брус нагружен силами P1, P2 и P3 , направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b, c и площади их поперечных сечений F1 и F2 . Модуль упругости материала E = 2 ⋅10<sup>5</sup> МПа, предел текучести σТ = 240 МПа и запас прочности по отношению к пределу текучести n Т = 1,5. <br />Требуется: <br />1) построить эпюры продольных сил N , напряжений σ и продольных перемещений ∆; <br />2) проверить, выполняется ли условие прочности.

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.

Похожие задания:

Задан ступенчатый стержень, нагруженный внешними силами:
d1 = d, d2 = d, d3 = 1,5d, d4 = 2d, l1 = l, l2 = l, l3 = 1,5l, l4 = 2l, P1 =4P, P2 = -2P, P3 = -5P, P4 = 8P, q1 = -3q, q3 = -2q, q4 = q, nT = 2.5.
При расчетах принять:
q = 2 кН/см - распределенная нагрузка, q2 = 0,
E = 2·105 МПа - модуль упругости материала стержня
l = 50 см - длина
Р = 0,5ql = 50 кН - сила
σт = 300 МПа - предел текучести материала стержня
[δ] = 2·10-4 - допускаемое перемещение

Для ступенчатого бруса Е=2·105 МПа, σт= 240 МПа, требуется определить:
1. Внутренние продольные силы по его длине и построить эпюру продольных сил.
2. Нормальные напряжения в поперечных сечениях и построить эпюру нормальных напряжений.
3. Запас прочности для опасного сечения.
4. Перемещения сечений и построить эпюру перемещений.
Данные для расчета F1 = 30кН; F2 = 20кН; F3 = 60 кН; ℓ1 = 0,5м; ℓ2 = 1,5м; ℓ3 = 1м; ℓ4 = 1м; ℓ5 = ℓ6 = 1м; d1 = 4см; d2 = 2см.

Расчет ступенчатого стержня на прочность и жесткость при растяжении и сжатии
Требуется:
1) Построить эпюру продольных сил;
2) Из расчета на прочность определить безопасные размеры круглого поперечного сечения ступеней стержня;
3) Построить эпюру нормальных напряжений;
4) Построить эпюру перемещений.

Дополнительные данные:
1) Расчетная схема (рисунок 1);
2) Материал – чугун: предел прочности на растяжение σв+=80 МПа, предел прочности на сжатие σв-=240 МПа, модуль упругости E=1,5∙105 МПа;
3) Коэффициент запаса прочности [n]=2.

Статически неопределимая задача деформации растяжения-сжатия.
1. Определить реакции опор;
2. Построить эпюру по длине стержня;
3. Подобрать прочные поперечные размера стержня при заданном допускаемом напряжении: [б] = 140 МПа [Н/мм2 ];
4. Построить эпюру напряжений в поперечных сечениях по длине стержня;
5. Построить эпюру перемещений сечений при заданном модуле упругости Е = 2∙105 МПа.

Для стального бруса заданной схемы (рис. 1) требуется (без учета собственного веса):
1) Построить эпюру продольных сил
2) при допускаемых напряжениях на растяжение [σp] = 160 МПа и на сжатие [σc] = 80 МПа подобрать постоянное по длине бруса сечение (определить площадь сечения);
3) построить эпюру нормальных напряжений σх по длине бруса;
4) приняв модуль упругости материала вала Е = 2·105 МПа определить абсолютные удлинения всех участков бруса и построить эпюру продольных перемещений Δх его поперечных сечений;
5) вычислить потенциальную энергию упругой деформации бруса U и работу внешних сил А; при расхождении этих величин более, чем на 1%, следует уточнить расчет или найти ошибки.

Расчеты на прочность и жесткость при кручении при осевом воздействии нагрузок
Для заданной расчетной схемы ступенчатого бруса требуется:
1. Разбить брус на характерные участки в зависимости от схемы приложения нагрузок и изменения размеров поперечного сечения
2. Составить аналитические выражения для определения внутренних усилий по каждому участку, рассчитать их величину в характерных точках и построить эпюру продольных сил (эп. N, кН)
3. Записать условие прочности для каждого участка бруса. Назначить размеры прямоугольного поперечного сечения из условий прочности. Принять для всех нечетных вариантов расчетных схем соотношение сторон b:h = 1:2 и для всех четных вариантов b:h = 1:1,5. Построить эпюру нормальных напряжений (эп. σ, кПа или МПа)
4. Для каждого участка бруса составить уравнения для определения продольных деформаций; записать условие жесткости для каждого участка и из этого условия назначить размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещений (эп. λ, мм)
5. Сравнить размеры сечений, полученных из условий прочности и жесткости; окончательно назначить размеры, удовлетворяющие обоим условиям.
Вариант 12.4

Дано: σT = 240 МПа, P1 = 35 кН, P2 = 80 кН, P3 = 120 кН, E = 2·105 МПа, a = 0,5 м, b = 0,6 м, c = 0,3 м, F1 = 5 см2, F2 = 10 см2 1. Построить эпюры N
2. Построить эпюры напряжений σ
3. Построить эпюры продольных перемещений.
4. Проверить прочности бруса.

Построить эпюры нормальных сил N, нормальных напряжений σ и эпюру линейных перемещений δ.
Вариант 13

Задан ступенчатый стержень, нагруженный внешними силами
Необходимо:
- начертить индивидуальную расчетную схему стержня;
- построить эпюру нормальных сил NZ в долях Р;
- построить эпюру нормальных напряжений σZ в долях P/F ;
- построить эпюру перемещений ΔZ в долях Pl/EF ;
- найти диаметры поперечных сечений участков стержня из условия прочности при заданном коэффициенте запаса прочности;
- проверить условие жесткости стержня.

Дано: F= 10 кН, d=10 мм=0,01м, l = 20 мм =0,02 м, [σ] = 180 МПа
Определить реакцию пружины R. Построить эпюры нормальных сил N, нормальных напряжений σ, эпюру линейных перемещений Δl и проверить прочность стержня.