Дано: AB=DC=|b|=1, BC=|a|=4, ABC=120° Найти AC-? BD-?
 | 6) Напишите уравнение плоскости, параллельной Ох и проходящей через точки М (2;2;0) и N (4;0;0). |
Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Средствами векторной алгебры найти: 1) угол между ребрами A1A2 и A1A4; 2) площадь грани A1A2A3; 3) проекцию вектора A1A3 на вектор A1A4; 4) объем пирамиды; Вариант 7
 | Найти значение ctg2α, если известно, что sinα = 1/4, α лежит в первой четверти. |
Даны координаты точек А, В, С: А(1; 1; 3), B (–4; 0; 3), C (–1; 5; 7). Требуется: 1) записать векторы AB и AC в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами AB и AC; 3) составить уравнение плоскости, проходящее через точку С перпендикулярно вектору AB. | Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку М (2;2;-2) и параллельной прямой х-2у-3z=0. |
Для данной поверхности найти уравнение касательной плоскости и нормали в указанной точке: 4+√(x2+y2+z2 )=x+y+x, M(2,3,6)
 | В треугольнике KLM угол M - прямой, KL = 29, LM = 21. Найдите tg∠K |
Убедиться, что векторы a = 4i + 3 j,b = 5k могут быть взяты за ребра куба. Найти третье ребро c . | Найти скалярное и векторное произведение векторов a = (4;7;3), b = (0;1;1) |