В треугольнике KLM угол M - прямой, KL = 29, LM = 21. Найдите tg∠K | При каком значении λ векторы a,b,c будут компланарны: a(1;2λ;1),b(1;λ;0),c(0;λ;1) |
Для данной поверхности найти уравнение касательной плоскости и нормали в указанной точке: 4+√(x2+y2+z2 )=x+y+x, M(2,3,6)
 | Параллелограмм OBCA построен на векторах OA = i - j + 2k,OB = 2i -6 j + 4k .Точка M – середина стороны AC. Найти угол между OM и диагональю OC. |
Определить координаты точки M, если ее радиус-вектор составляет с координатными осями одинаковые углы и его модуль равен 3. | Найти значение ctg2α, если известно, что sinα = 1/4, α лежит в первой четверти. |
Вычислить:
 | Даются координаты вершин некоторого треугольника ABC. Требуется: 1) вычислить длину стороны AB; 2) составить уравнение линии AB; 3) составить уравнение высоты, проведенной из вершины C; 4) вычислить расстояние от вершины B до стороны AC; 5) вычислить угол A(в радианах с точностью до двух знаков); Вариант 7
 |
Упростить выражение
 | Объем конуса равен 28. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. |