Убедиться, что векторы a = 4i + 3 j,b = 5k могут быть взяты за ребра куба. Найти третье ребро c . | Даны векторы a(2;0;1),b(-1;1;0),c(0;1;-3) . Вычислить направляющие косинусы вектора a + 2b |
Показать, что четырехугольник ABCD – ромб, если A(1;2;2), B(3;5;8), C(-3;2;6), D(-5;-1;0). Найти угол при вершине ромба. | Найти вектор x , удовлетворяющий условиям
 |
Определить координаты точки M, если ее радиус-вектор составляет с координатными осями одинаковые углы и его модуль равен 3. | На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена трапеция. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах
 |
Вычислить площадь треугольника с вершинами A(1;1;1), B(2;3;4), C(4;3;2). Найдем площадь треугольника, как половину длины векторного произведения векторов AB, AC | Установить, образуют ли векторы а1а2а3 базис в пространстве всех векторов, если:
 |
Дано: AB=DC=|b|=1, BC=|a|=4, ABC=120° Найти AC-? BD-?
 | Найти значение ctg2α, если известно, что sinα = 1/4, α лежит в первой четверти. |