Определить координаты точки M, если ее радиус-вектор составляет с координатными осями одинаковые углы и его модуль равен 3. | Убедиться, что векторы a = 4i + 3 j,b = 5k могут быть взяты за ребра куба. Найти третье ребро c . |
a1 = 3, a2 = 4, (a1,a2) = 2π/3. Вычислить (a1 + a2)2
| 6) Напишите уравнение плоскости, параллельной Ох и проходящей через точки М (2;2;0) и N (4;0;0). |
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена трапеция. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах
| Даны координаты точек А, В, С: А(1; 1; 3), B (–4; 0; 3), C (–1; 5; 7). Требуется: 1) записать векторы AB и AC в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами AB и AC; 3) составить уравнение плоскости, проходящее через точку С перпендикулярно вектору AB. |
Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Средствами векторной алгебры найти: 1) угол между ребрами A1A2 и A1A4; 2) площадь грани A1A2A3; 3) проекцию вектора A1A3 на вектор A1A4; 4) объем пирамиды; Вариант 7
| В треугольнике KLM угол M - прямой, KL = 29, LM = 21. Найдите tg∠K |
Упростить выражение
| Параллелограмм OBCA построен на векторах OA = i - j + 2k,OB = 2i -6 j + 4k .Точка M – середина стороны AC. Найти угол между OM и диагональю OC. |