Убедиться, что векторы a = 4i + 3 j,b = 5k могут быть взяты за ребра куба. Найти третье ребро c . | Даются координаты вершин некоторого треугольника ABC. Требуется: 1) вычислить длину стороны AB; 2) составить уравнение линии AB; 3) составить уравнение высоты, проведенной из вершины C; 4) вычислить расстояние от вершины B до стороны AC; 5) вычислить угол A(в радианах с точностью до двух знаков); Вариант 7
 |
Параллелограмм OBCA построен на векторах OA = i - j + 2k,OB = 2i -6 j + 4k .Точка M – середина стороны AC. Найти угол между OM и диагональю OC. | Вычислить:
 |
6) Напишите уравнение плоскости, параллельной Ох и проходящей через точки М (2;2;0) и N (4;0;0). | Даны координаты точек А, В, С: А(1; 1; 3), B (–4; 0; 3), C (–1; 5; 7). Требуется: 1) записать векторы AB и AC в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами AB и AC; 3) составить уравнение плоскости, проходящее через точку С перпендикулярно вектору AB. |
a1 = 3, a2 = 4, (a1,a2) = 2π/3. Вычислить (a1 + a2)2
 | Найти значение ctg2α, если известно, что sinα = 1/4, α лежит в первой четверти. |
Даны три вектора a(1;-1;1),b(5;1;1),c(0;3;-2) . Вычислить b(a;c) -c(a;b) . | Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку М (2;2;-2) и параллельной прямой х-2у-3z=0. |