1167016 Курсовая работа по теоретической механике<br /><b>ЗАДАНИЕ 39</b> <br />Система состоит из однородного стержня OA длины l и массы m1 и невесомой платформы ED, несущей ползун B массы m2, который перемещается вдоль нее без трения под действием растяжения-сжатия двух одинаковых пружин жесткости с2. К ползуну приложена постоянная по величине вертикальная сила P. Платформа вместе со стержнем образует твердое тело, которое может поворачиваться вокруг опорного шарнира, имеющего спиральную пружину жесткости c1 (рис. 39).

Артикул: 1167016

Раздел:Технические дисциплины (110513 шт.) >
Теоретическая механика (теормех, термех) (2372 шт.) >
Динамика (407 шт.)

Название или условие:
Курсовая работа по теоретической механике
ЗАДАНИЕ 39
Система состоит из однородного стержня OA длины l и массы m1 и невесомой платформы ED, несущей ползун B массы m2, который перемещается вдоль нее без трения под действием растяжения-сжатия двух одинаковых пружин жесткости с2. К ползуну приложена постоянная по величине вертикальная сила P. Платформа вместе со стержнем образует твердое тело, которое может поворачиваться вокруг опорного шарнира, имеющего спиральную пружину жесткости c1 (рис. 39).

Описание:
1. Ввести подвижную систему координат, связанную со стержнем ОА. Считая φ(t) и s(t) заданными функциями времени, вычислить абсолютную скорость и абсолютное ускорение ползуна А. Изобразить на чертеже составляющие Vабс и ωабс.
2. Считая φ(t) заданной функцией времени, составить дифференциальное уравнение движения ползуна А относительно подвижной системы координат, введенной в п. 1.
3. Считая функции φ(t) и s(t) известными, найти проекции Rx и Ry реакции шарнира О. Воспользоваться теоремой об изменении количества движения. Показать, что
Rx=[(m1/2)+m2 ]l(φ ̈ cos⁡φ-(φ² sin⁡φ ) ̇ )+m2 [(s ̈-s(φ² ) ̇ ) cos⁡φ-(2s ̇φ ̇+sφ ̈ ) sin⁡φ ];
Ry=-[(m1/2)+m2 ]l(φ ̈ sin⁡φ+(φ² ) ̇ cos⁡φ )-m2 [(s ̈-s(φ² ) ̇ ) sin⁡φ+(2s ̇φ ̇+sφ ̈ ) cos⁡φ ]+(m1+m2 )g+P.
4. Полагая, что ползун закреплен в точке А и P = 0, помощью теоремы об изменении кинетического момента составить дифференциальное уравнение вращательного движения системы.
5. Для условия п. 4 найти угловую скорость ω0, которую надо сообщить стержню в вертикальном положении, чтобы он смог отклониться на угол φ_0. Применить теорему об изменении кинетической энергии.
6. Считая φ(t) и s(t) заданными функциями времени, выписать силы инерции ползуна, а также главный вектор и главный момент относительно точки О сил инерции стержня ОА.
7. Применяя принцип Даламбера, найти величину N реакции, действующей на ползун со стороны платформы. Показать, что

N=(P+m_2 g)cos⁡φ-m2(sφ ̈+2s ̇φ ̇+lφ ̇^2)

8. Составить дифференциальные уравнения движения системы, исходя из общего уравнения аналитической динамики и приняв за обобщенные координаты φ и s.
9. Составить выражения для кинетической и потенциальной энергии системы, вычислить обобщенные силы.
10. Используя уравнения Лагранжа второго рода, показать, что дифференциальные уравнения движения системы имеют вид
(m1/3) l² φ ̈+m2 [2ss ̇φ ̇+(l²+s² ) φ ̈+ls ̈ ]=(m1/2)gl sin⁡φ+(P+m2 g)(l sin⁡φ+s cos⁡φ )-c1φ;
m2 (s ̈+lφ ̈-s(φ² ) ̇ )=(P+m2 g) sin⁡φ-2c2s.
11. Для условия п. 4 определить интервал жесткости спиральной пружины, для которого верхнее вертикальное положение равновесия системы будет устойчивым. Составить уравнение малых колебаний системы в окрестности устойчивого положения равновесия, найти период малых колебаний.

Подробное решение - скан рукописи

Изображение предварительного просмотра:

Курсовая работа по теоретической механике<br /><b>ЗАДАНИЕ 39</b> <br />Система состоит из однородного стержня OA длины l и массы m1 и невесомой платформы ED, несущей ползун B массы m2, который перемещается вдоль нее без трения под действием растяжения-сжатия двух одинаковых пружин жесткости с2. К ползуну приложена постоянная по величине вертикальная сила P. Платформа вместе со стержнем образует твердое тело, которое может поворачиваться вокруг опорного шарнира, имеющего спиральную пружину жесткости c1 (рис. 39).

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок можно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия полученного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Задача Д1 Груз D массой m=4.8кг, получив в точке А начальную скорость V0=10м/с, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести P действует постоянная сила Q (Q=10Н). и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости v груза, R=0.2·V² (направлена против движения). В точке В груз, не меняя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила А, проекция которой на ось X: Fx =4cos(2t). Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ=l=4м движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. X=f(t), где X=ВD. Трением груза о трубу пренебречь. Вариант 88	Задача Д1 Автомобиль М массой m имея в точке А начальную скорость V0, движется по трассе АВС и мосту СД. Участки АВ и ВС наклонные. На участке АВ на автомобиль действует постоянная сила трения Fтр, а также постоянная сила F. В точках В и С автомобиль не изменяет величину своей скорости. Мост образует дугу окружности радиуса R. Максимальный прогиб моста h. Считая автомобиль материальной точкой, определить: 1. Скорости автомобиля в точках В,С трассы и точке К моста 2. Силу давления автомобиля на мост, когда он находится в точке К 3. Установить, находится или нет автомобиль в точке К в отрыве от моста. Вариант 88
Материальная точка массой m=2 кг движется по горизонтальной оси Ох под действием силы Fx=5cos0.5t. Определить скорость точки в момент времени t=4 с, если при t₀ = 0 скорость v₀ = 10 м/с.	Найдите ускорение тела (1)
Д3. Шарик, принимаемый за материальную точку, движется из положения А внутри трубки, ось которой расположена в вертикальной плоскости(рис.1.3). Найти максимальное сжатие пружины hmax. Вариант 1. Дано: m=0.1кг, V_A=12м/с, τ=0.2c, R=0.5м, f=0.05, c=0.9H/см=90H/м, α=30°, β=75°. Определить: h_max-?	Задание Д-2 Тело H массой m₁ вращается вокруг вертикальной оси z с постоянной угловой скоростью ω₀; при этом в точке К желоба АВ тела Н на расстоянии АК от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, находится материальная точка М массой m₂. В некоторый момент времени (t=0) на систему начинает действовать пара сил с моментом Mz=Mz(t). При t=τ действие сил прекращается и начинается второй этап движения, в течение которого точка М начинает относительное движение из точки К вдоль желоба АВ (в направлении точке В) по закону МК=s(t1), где t1 –время движения на втором этапе. Определить угловую скорость ω_т тела Н при t1=T. Тело Н рассматривать как однородную пластину форма которой показана на рис Д-2 либо как однородный стержень. Дано: m1=80 кг; m2=20 кг; ω0=0; R=2 м; a=1,2 м; s=s(t)=(πa/4)∙t1; T=3с; M=240√t; AK=πa/4; τ=4с.
Задача Д1 Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость υ₀, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис. Д1.0 – Д1.9, табл. Д1). На участке АВ, на груз кроме силы тяжести, действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости v груза (направлена против движения); трением груза о трубу на участке АВ пренебречь. В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него, кроме силы тяжести, действуют сила трения (коэффициент трения груза о трубу f = 0,2) и переменная сила F, проекция которой Fx на ось х задана в таблице. Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ = l или время t1 движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т. е. x = f(t), где x = BD Вариант 75	Задача №4 Движение самолета по взлетно-посадочной полосе при взлете определяется взлетной массой m, тягой двигателей P, сопротивлением движению \|Fсоп\|=6.1 кН и может характеризоваться параметрами: ускорение a, время разбега tр = 35.2 c, длина разбега L = 1050 м, количество движения в момент отрыва Q = 2950·10³ (кг·м)/с. Считая силы P и Fсоп при движении самолета постоянными, определить остальные параметры.
Найдите угловое ускорение тела (1)	Общие теоремы динамики материальной точки Шарик массы m движется из положения А внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь 1, отделяется от пружины. В точке В шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок ВС, где на него дополнительно действует переменная сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях В и С. В задании приняты следующие обозначения: 1 - начальная скорость шарика, АВ - длина участка, 7 - время движения на участке ВС, f - коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, с коэффициент жесткости пружины. Вариант 8