1167016 Курсовая работа по теоретической механике<br /><b>ЗАДАНИЕ 39</b> <br />Система состоит из однородного стержня OA длины l и массы m1 и невесомой платформы ED, несущей ползун B массы m2, который перемещается вдоль нее без трения под действием растяжения-сжатия двух одинаковых пружин жесткости с2. К ползуну приложена постоянная по величине вертикальная сила P. Платформа вместе со стержнем образует твердое тело, которое может поворачиваться вокруг опорного шарнира, имеющего спиральную пружину жесткости c1 (рис. 39).

Артикул: 1167016

Раздел:Технические дисциплины (110513 шт.) >
Теоретическая механика (теормех, термех) (2372 шт.) >
Динамика (407 шт.)

Название или условие:
Курсовая работа по теоретической механике
ЗАДАНИЕ 39
Система состоит из однородного стержня OA длины l и массы m1 и невесомой платформы ED, несущей ползун B массы m2, который перемещается вдоль нее без трения под действием растяжения-сжатия двух одинаковых пружин жесткости с2. К ползуну приложена постоянная по величине вертикальная сила P. Платформа вместе со стержнем образует твердое тело, которое может поворачиваться вокруг опорного шарнира, имеющего спиральную пружину жесткости c1 (рис. 39).

Описание:
1. Ввести подвижную систему координат, связанную со стержнем ОА. Считая φ(t) и s(t) заданными функциями времени, вычислить абсолютную скорость и абсолютное ускорение ползуна А. Изобразить на чертеже составляющие Vабс и ωабс.
2. Считая φ(t) заданной функцией времени, составить дифференциальное уравнение движения ползуна А относительно подвижной системы координат, введенной в п. 1.
3. Считая функции φ(t) и s(t) известными, найти проекции Rx и Ry реакции шарнира О. Воспользоваться теоремой об изменении количества движения. Показать, что
Rx=[(m1/2)+m2 ]l(φ ̈ cos⁡φ-(φ² sin⁡φ ) ̇ )+m2 [(s ̈-s(φ² ) ̇ ) cos⁡φ-(2s ̇φ ̇+sφ ̈ ) sin⁡φ ];
Ry=-[(m1/2)+m2 ]l(φ ̈ sin⁡φ+(φ² ) ̇ cos⁡φ )-m2 [(s ̈-s(φ² ) ̇ ) sin⁡φ+(2s ̇φ ̇+sφ ̈ ) cos⁡φ ]+(m1+m2 )g+P.
4. Полагая, что ползун закреплен в точке А и P = 0, помощью теоремы об изменении кинетического момента составить дифференциальное уравнение вращательного движения системы.
5. Для условия п. 4 найти угловую скорость ω0, которую надо сообщить стержню в вертикальном положении, чтобы он смог отклониться на угол φ_0. Применить теорему об изменении кинетической энергии.
6. Считая φ(t) и s(t) заданными функциями времени, выписать силы инерции ползуна, а также главный вектор и главный момент относительно точки О сил инерции стержня ОА.
7. Применяя принцип Даламбера, найти величину N реакции, действующей на ползун со стороны платформы. Показать, что

N=(P+m_2 g)cos⁡φ-m2(sφ ̈+2s ̇φ ̇+lφ ̇^2)

8. Составить дифференциальные уравнения движения системы, исходя из общего уравнения аналитической динамики и приняв за обобщенные координаты φ и s.
9. Составить выражения для кинетической и потенциальной энергии системы, вычислить обобщенные силы.
10. Используя уравнения Лагранжа второго рода, показать, что дифференциальные уравнения движения системы имеют вид
(m1/3) l² φ ̈+m2 [2ss ̇φ ̇+(l²+s² ) φ ̈+ls ̈ ]=(m1/2)gl sin⁡φ+(P+m2 g)(l sin⁡φ+s cos⁡φ )-c1φ;
m2 (s ̈+lφ ̈-s(φ² ) ̇ )=(P+m2 g) sin⁡φ-2c2s.
11. Для условия п. 4 определить интервал жесткости спиральной пружины, для которого верхнее вертикальное положение равновесия системы будет устойчивым. Составить уравнение малых колебаний системы в окрестности устойчивого положения равновесия, найти период малых колебаний.

Подробное решение - скан рукописи

Изображение предварительного просмотра:

Курсовая работа по теоретической механике<br /><b>ЗАДАНИЕ 39</b> <br />Система состоит из однородного стержня OA длины l и массы m1 и невесомой платформы ED, несущей ползун B массы m2, который перемещается вдоль нее без трения под действием растяжения-сжатия двух одинаковых пружин жесткости с2. К ползуну приложена постоянная по величине вертикальная сила P. Платформа вместе со стержнем образует твердое тело, которое может поворачиваться вокруг опорного шарнира, имеющего спиральную пружину жесткости c1 (рис. 39).

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок можно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия полученного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Задача Д1 Автомобиль М массой m имея в точке А начальную скорость V0, движется по трассе АВС и мосту СД. Участки АВ и ВС наклонные. На участке АВ на автомобиль действует постоянная сила трения Fтр, а также постоянная сила F. В точках В и С автомобиль не изменяет величину своей скорости. Мост образует дугу окружности радиуса R. Максимальный прогиб моста h. Считая автомобиль материальной точкой, определить: 1. Скорости автомобиля в точках В,С трассы и точке К моста 2. Силу давления автомобиля на мост, когда он находится в точке К 3. Установить, находится или нет автомобиль в точке К в отрыве от моста. Вариант 99	Задача Д1 Груз D массой m=4.8кг, получив в точке А начальную скорость V0=10м/с, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести P действует постоянная сила Q (Q=10Н). и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости v груза, R=0.2·V² (направлена против движения). В точке В груз, не меняя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила А, проекция которой на ось X: Fx =4cos(2t). Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ=l=4м движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. X=f(t), где X=ВD. Трением груза о трубу пренебречь. Вариант 88
Найти: V3 с помощью общего уравнения динамики	Задача Д1 Вариант 1 Груз М массой m=4,5кг, получив в точке А начальную скорость V0=18м/с, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести P действует постоянная сила Q (Q=9Н) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости v груза, R=0,45V; трением груза о трубу на этом участке пренебречь. В точке В груз, изменив направление приобретенной скорости, но сохранив при этом ее величину, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действуют силы трения (коэффициент трения груза о трубу f = 0,2) и переменная по величине сила F, направленная вдоль участка ВС, проекция которой на ось Вх: Fx =3sin(2t). Считая груз материальной точкой и зная время t1=5c движения груза от точки А до точки В, найти уравнение х=х(t) движения груза на участке ВС.
Задача Д1. Интегрирование ДУ движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил. Варианты 6-0 (рис.20 приложения, схема 2 и данные в таблице 32). Лыжник подходит к точке A участка трамплина AB, наклонённого под углом α к горизонту и имеющего длину l, со скоростью v_A. Коэффициент трения скольжения лыж на участке AB равен f. Лыжник от A до B движется τ с; в точке B он покидает трамплин со скоростью v_B. Через T с лыжник приземляется со скоростью v_C в точке C горы, составляющей угол β с горизонтом. При решении задачи принять лыжника за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха Вариант 0	Задача 3. Применение принципа возможных перемещений к определению реакций опор составной конструкции Применяя принцип возможных перемещений, определить реакции составной конструкции. Схемы конструкций показаны на рис. Д3.0 – Д3.9, а необходимые для решения данные приведены в табл. Д3. На рисунках все размеры указаны в метрах. Вариант 13 (Схема 3 Данные 1)
Задача Д1 Автомобиль М массой m имея в точке А начальную скорость V0, движется по трассе АВС и мосту СД. Участки АВ и ВС наклонные. На участке АВ на автомобиль действует постоянная сила трения Fтр, а также постоянная сила F. В точках В и С автомобиль не изменяет величину своей скорости. Мост образует дугу окружности радиуса R. Максимальный прогиб моста h. Считая автомобиль материальной точкой, определить: 1. Скорости автомобиля в точках В,С трассы и точке К моста 2. Силу давления автомобиля на мост, когда он находится в точке К 3. Установить, находится или нет автомобиль в точке К в отрыве от моста. Вариант 33	9. Груз массой m = 10 кг опускается вертикально на парашюте без начальной скорости. Сопротивление воздуха пропорционально скорости R=-20v Определить скорость груза в момент времени t = 1 с.
Задача №4 Движение самолета по взлетно-посадочной полосе при взлете определяется взлетной массой m, тягой двигателей P, сопротивлением движению \|Fсоп\|=6.1 кН и может характеризоваться параметрами: ускорение a, время разбега tр = 35.2 c, длина разбега L = 1050 м, количество движения в момент отрыва Q = 2950·10³ (кг·м)/с. Считая силы P и Fсоп при движении самолета постоянными, определить остальные параметры.	Найдите ускорение тела (1)