Артикул: 1167016

Раздел:Технические дисциплины (110513 шт.) >
  Теоретическая механика (теормех, термех) (2372 шт.) >
  Динамика (407 шт.)

Название или условие:
Курсовая работа по теоретической механике
ЗАДАНИЕ 39
Система состоит из однородного стержня OA длины l и массы m1 и невесомой платформы ED, несущей ползун B массы m2, который перемещается вдоль нее без трения под действием растяжения-сжатия двух одинаковых пружин жесткости с2. К ползуну приложена постоянная по величине вертикальная сила P. Платформа вместе со стержнем образует твердое тело, которое может поворачиваться вокруг опорного шарнира, имеющего спиральную пружину жесткости c1 (рис. 39).

Описание:
1. Ввести подвижную систему координат, связанную со стержнем ОА. Считая φ(t) и s(t) заданными функциями времени, вычислить абсолютную скорость и абсолютное ускорение ползуна А. Изобразить на чертеже составляющие Vабс и ωабс.
2. Считая φ(t) заданной функцией времени, составить дифференциальное уравнение движения ползуна А относительно подвижной системы координат, введенной в п. 1.
3. Считая функции φ(t) и s(t) известными, найти проекции Rx и Ry реакции шарнира О. Воспользоваться теоремой об изменении количества движения. Показать, что
Rx=[(m1/2)+m2 ]l(φ ̈ cos⁡φ-(φ² sin⁡φ ) ̇ )+m2 [(s ̈-s(φ² ) ̇ ) cos⁡φ-(2s ̇φ ̇+sφ ̈ ) sin⁡φ ];
Ry=-[(m1/2)+m2 ]l(φ ̈ sin⁡φ+(φ² ) ̇ cos⁡φ )-m2 [(s ̈-s(φ² ) ̇ ) sin⁡φ+(2s ̇φ ̇+sφ ̈ ) cos⁡φ ]+(m1+m2 )g+P.
4. Полагая, что ползун закреплен в точке А и P = 0, помощью теоремы об изменении кинетического момента составить дифференциальное уравнение вращательного движения системы.
5. Для условия п. 4 найти угловую скорость ω0, которую надо сообщить стержню в вертикальном положении, чтобы он смог отклониться на угол φ_0. Применить теорему об изменении кинетической энергии.
6. Считая φ(t) и s(t) заданными функциями времени, выписать силы инерции ползуна, а также главный вектор и главный момент относительно точки О сил инерции стержня ОА.
7. Применяя принцип Даламбера, найти величину N реакции, действующей на ползун со стороны платформы. Показать, что

N=(P+m_2 g)cos⁡φ-m2(sφ ̈+2s ̇φ ̇+lφ ̇^2)

8. Составить дифференциальные уравнения движения системы, исходя из общего уравнения аналитической динамики и приняв за обобщенные координаты φ и s.
9. Составить выражения для кинетической и потенциальной энергии системы, вычислить обобщенные силы.
10. Используя уравнения Лагранжа второго рода, показать, что дифференциальные уравнения движения системы имеют вид
(m1/3) l² φ ̈+m2 [2ss ̇φ ̇+(l²+s² ) φ ̈+ls ̈ ]=(m1/2)gl sin⁡φ+(P+m2 g)(l sin⁡φ+s cos⁡φ )-c1φ;
m2 (s ̈+lφ ̈-s(φ² ) ̇ )=(P+m2 g) sin⁡φ-2c2s.
11. Для условия п. 4 определить интервал жесткости спиральной пружины, для которого верхнее вертикальное положение равновесия системы будет устойчивым. Составить уравнение малых колебаний системы в окрестности устойчивого положения равновесия, найти период малых колебаний.

Подробное решение - скан рукописи

Изображение предварительного просмотра:

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок можно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия полученного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Курсовая работа по теоретической механике Задание 47 Однородный тонкий стержень AB массы m1 и длины l соединен в точке А при помощи шарнира с ползуном массы m2, надетым на гладкую вертикальную направляющую. Ползун может перемещаться вдоль направляющей и вращаться вокруг нее. Другой конец В стержня опирается на гладкую горизонтальную плоскость (рис. 47).	Задача Д6 Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R3 = 0,3 м, r3 = 0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ3 = 0,2м, блока 4 радиуса R4 = 0,2 м и катка (или подвижного блока) 5 (рис. Д4.0 – Д4.9, табл. Д4); тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 – равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1. Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости с. Под действием силы F = f(s), зависящей от перемещения s точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках). Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s станет равным s1 = 0,2 м. Искомая величина указана в столбце «Найти» таблицы, где обозначено: υ1, υ2, υС5 – скорости грузов 1, 2 и центра масс тела 5 соответственно, ω3 и ω4 – угловые скорости тел 3 и 4. Все катки, включая и катки, обмотанные нитями (как, например, каток 5 на рис. 1), катятся по плоскостям без скольжения. Вариант 75
Задача Д1 Автомобиль М массой m имея в точке А начальную скорость V0, движется по трассе АВС и мосту СД. Участки АВ и ВС наклонные. На участке АВ на автомобиль действует постоянная сила трения Fтр, а также постоянная сила F. В точках В и С автомобиль не изменяет величину своей скорости. Мост образует дугу окружности радиуса R. Максимальный прогиб моста h. Считая автомобиль материальной точкой, определить: 1. Скорости автомобиля в точках В,С трассы и точке К моста 2. Силу давления автомобиля на мост, когда он находится в точке К 3. Установить, находится или нет автомобиль в точке К в отрыве от моста. Вариант 99	Задание Д-2 Тело H массой m1 вращается вокруг вертикальной оси z с постоянной угловой скоростью ω0; при этом в точке К желоба АВ тела Н на расстоянии АК от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, находится материальная точка М массой m2. В некоторый момент времени (t=0) на систему начинает действовать пара сил с моментом Mz=Mz(t). При t=τ действие сил прекращается и начинается второй этап движения, в течение которого точка М начинает относительное движение из точки К вдоль желоба АВ (в направлении точке В) по закону МК=s(t1), где t1 –время движения на втором этапе. Определить угловую скорость ωт тела Н при t1=T. Тело Н рассматривать как однородную пластину форма которой показана на рис Д-2 либо как однородный стержень. Дано: m1=80 кг; m2=20 кг; ω0=0; R=2 м; a=1,2 м; s=s(t)=(πa/4)∙t1; T=3с; M=240√t; AK=πa/4; τ=4с.
Граната массы M, летевшая горизонтально со скоростью V0, разорвалась в воздухе на 2 части. Скорость осколка 1 массы m1 возросла в направлении движения до V1. Определить скорость и направление движения второго осколка 2. Дано: M=12кг, m1=8кг, V0=10м/c, V1=20м/c.	На тело 1 действует постоянная сила F. Определить ускорение этого тела в момент времени t, если относительно него под действием внутренних сил системы движется тело 2 согласно уравнению x=x(t). Тела движутся поступательно. Дано: m1=4кг, m2=1кг, t=0.5c, F=10H, x=sin(π*t).
Задача Д1 Груз D массой m=4.8кг, получив в точке А начальную скорость V0=10м/с, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести P действует постоянная сила Q (Q=10Н). и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости v груза, R=0.2·V2 (направлена против движения). В точке В груз, не меняя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила А, проекция которой на ось X: Fx =4cos(2t). Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ=l=4м движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. X=f(t), где X=ВD. Трением груза о трубу пренебречь. Вариант 88	По борту стоящего свободно на воде катера массы m1 и длины S с носа на корму переходит человек массы m2. Пренебрегая сопротивлением воды, определить направление и величину перемещения катера L. Дано: S=5м, m1=600кг, m2=80кг.
ЗАДАНИЕ Д2 Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m1 = 24 кг и груза D массой m2 = 8 кг; плита или движется вдоль горизонтальных направляющих, или вращается вокруг вертикальной оси z, лежащей в плоскости плиты. В момент времени t0 груз начианет двигаться под действием внутренних сил по имеющемуся на плите желобу; закон его движения s=AD=F(t) задан в таблице. Плита имеет в момент t0 = 0 скорость u0 = 0. Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить указанное в столбцах 4 и 9 таблицы. Вариант 34	Задание Д2 Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1 ), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R4 = 0,3 м, r4 = 0,1 м, R5 = 0,2 м, r5 = 0,1 м, (массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу) (рис. Д2.0 – Д2.9, табл. Д2). Углы α = 45°, β = 60°, γ = 30° соответственно. Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям Под действием силы F = f(s), зависящей от перемещения точки приложения силы, система приходит в движение из состояния покоя. При движении системы на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты сил сопротивлений, равные соответственно M4 и M5 . Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F равно s1. Искомая величина указана в столбце “Найти” таблицы, где обозначено: V1 - скорость груза 1, VC3 - скорость центра масс катка 3, ω4 - угловая скорость тела 4 и т. д. Рисунок 2.2 вариант 4.