Артикул: 1169544

Раздел:Технические дисциплины (113041 шт.) >
  Теоретическая механика (теормех, термех) (2472 шт.) >
  Динамика (430 шт.)

Название или условие:
Курсовая работа по теоретической механике
Задание 47
Однородный тонкий стержень AB массы m1 и длины l соединен в точке А при помощи шарнира с ползуном массы m2, надетым на гладкую вертикальную направляющую. Ползун может перемещаться вдоль направляющей и вращаться вокруг нее. Другой конец В стержня опирается на гладкую горизонтальную плоскость (рис. 47).

Описание:
1. Ввести подвижную систему координат Oξηζ, ось Oζ которой идет вдоль направляющей, ось Oη содержит проекцию OB стержня на плоскость Oxy, а ось Oξ перпендикулярна плоскости OAB. Считая θ(t) и φ(t) заданными функциями времени, вычислить абсолютные скорости и абсолютные ускорения точки B и центра масс C стержня. Изобразить на чертеже составляющие векторов vабс и ωабс.
2. Считая в этом пункте, что θ = Ωt, Ω = const, стержень и ползун невесомы, а в точке С сосредоточена масса m1, составить векторное уравнение движения точки С относительно подвижной системы координат, введенной в п.1.
3. Считая φ(t) и θ(t) заданными функциями времени, найти проекции RAξ и RAη реакции вертикальной направляющей, действующей на ползун А, и величину RB реакции в точке В. Применить теорему от движении центра масс. Показать, что
RAξ=-m1 l(θ ̈sinφ+2φ ̇θ ̇cosφ)/2,
RAη=m1 l[φ ̈cosφ-(φ²+θ ̇² )sinφ]/2,
RB=-[(m1/2)+m2 ]l(φ ̈sinφ+φ ̇² cosφ)+(m1+m2 )g.
4. Считая, что что θ = Ωt, Ω = const, найти момент внешних сил относительно оси Oz, обеспечивающих это движение. Применить теорему об изменении кинетического момента системы.
5. Полагая, что θ = const, определить зависимость угловой скорости вращения стержня от расстояния точки С до плоскости Oxy. Считать, что при t = 0 φ=φ_0,φ ̇=0. Воспользоваться теоремой об изменении кинетической энергии.
6. Считая функции φ(t) и θ(t) заданными, найти главный вектор и главный момент относительно точки С сил инерции стержня, а также силу инерции ползуна.
7. Проверить результаты п. 3, используя принцип Даламбера.
8. Составить дифференциальные уравнения движения системы, исходя из общего уравнения аналитической динамики и приняв за обобщенные координаты θ и φ.
9. Составить выражения для кинетической и потенциальной энергии системы, вычислить обобщенные силы.
10. Используя уравнения Лагранжа второго рода, показать, что дифференциальные уравнения движения системы имеют вид
[(m1/3)+m2 sin²⁡φ lφ ̈ ]+[m2 (φ² ) ̇-(m1/3) (θ² ) ̇ ]l sin⁡φ cos⁡φ-[(m1/2)+m2 ]g sin⁡φ=0,
θ ̈ sin⁡φ+2θ ̇φ ̇ cos⁡φ=0.
Записать интеграл энергии системы и циклический интеграл.
11. Считая, что θ = Ωt, Ω = const, найти положение относительного равновесия стержня и доказать его неустойчивость.

Подробное решение в WORD

Изображение предварительного просмотра:

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок можно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия полученного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Задача Д1 Груз D массой m=6кг, получив в точке А начальную скорость V0=15м/с, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести P действует постоянная сила Q (Q=12Н). и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости v груза, R=0.6·V2 (направлена против движения). В точке В груз, не меняя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила А, проекция которой на ось X: Fx =-5sin(2t). Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ=l=5м движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. X=f(t), где X=ВD. Трением груза о трубу пренебречь. Вариант 44	Задача Д12-75 (Рисунок Д12.7, номер условия 5, С.М. Тарг 1989 г.)
Материальная точка массой m=2 кг движется по горизонтальной оси Ох под действием силы Fx=5cos0.5t. Определить скорость точки в момент времени t=4 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 10 м/с.	По горизонтальной платформе, движущейся по инерции со скоростью V_0 перемещается тележка с постоянной относительной скоростью u_0. В некоторый момент времени тележка была заторможена. Определить общую скорость V платформы с тележкой после ее остановки, если масса платформы M, а масса тележки m. Дано: M=100кг, m=20кг, V0=1м/c, u0=3м/c.
Задание Д-2 Тело H массой m1 вращается вокруг вертикальной оси z с постоянной угловой скоростью ω0; при этом в точке К желоба АВ тела Н на расстоянии АК от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, находится материальная точка М массой m2. В некоторый момент времени (t=0) на систему начинает действовать пара сил с моментом Mz=Mz(t). При t=τ действие сил прекращается и начинается второй этап движения, в течение которого точка М начинает относительное движение из точки К вдоль желоба АВ (в направлении точке В) по закону МК=s(t1), где t1 –время движения на втором этапе. Определить угловую скорость ωт тела Н при t1=T. Тело Н рассматривать как однородную пластину форма которой показана на рис Д-2 либо как однородный стержень. Дано: m1=80 кг; m2=20 кг; ω0=0; R=2 м; a=1,2 м; s=s(t)=(πa/4)∙t1; T=3с; M=240√t; AK=πa/4; τ=4с.	Граната массы M, летевшая горизонтально со скоростью V0, разорвалась в воздухе на 2 части. Скорость осколка 1 массы m1 возросла в направлении движения до V1. Определить скорость и направление движения второго осколка 2. Дано: M=12кг, m1=8кг, V0=10м/c, V1=20м/c.
Курсовая работа по теоретической механике ЗАДАНИЕ 39 Система состоит из однородного стержня OA длины l и массы m1 и невесомой платформы ED, несущей ползун B массы m2, который перемещается вдоль нее без трения под действием растяжения-сжатия двух одинаковых пружин жесткости с2. К ползуну приложена постоянная по величине вертикальная сила P. Платформа вместе со стержнем образует твердое тело, которое может поворачиваться вокруг опорного шарнира, имеющего спиральную пружину жесткости c1 (рис. 39).	Д3. Шарик, принимаемый за материальную точку, движется из положения А внутри трубки, ось которой расположена в вертикальной плоскости(рис.1.3). Найти максимальное сжатие пружины hmax. Вариант 1. Дано: m=0.1кг, VA=12м/с, τ=0.2c, R=0.5м, f=0.05, c=0.9H/см=90H/м, α=30°, β=75°. Определить: hmax-?
На тело 1 действует постоянная сила F. Определить ускорение этого тела в момент времени t, если относительно него под действием внутренних сил системы движется тело 2 согласно уравнению x=x(t). Тела движутся поступательно. Дано: m1=4кг, m2=1кг, t=0.5c, F=10H, x=sin(π*t).	По горизонтальному участку пути движутся в одном направлении два вагона, массы которых m1, m2 и скорости V1, V2. Второй вагон догоняет первый и сцепляется с ним. Пренебрегая сопротивлением движению, определить скорость V3 вагонов после сцепления. Дано: m1=30000кг, m2=20000кг, V1=1м/c, V2=2м/c.