Задание №1 Решите систему методом наименьших квадратов. Найдите сумму квадратов невязок Вариант 13
 | 1) Пусть G ⊆ Sn подгруппа, порожденная перестановками α и β. Найти . Коммутативна ли она? Какой из известных вам групп она изоморфна? 2) Является ли подгруппа группы G, порожденная элементом α, нормальной подгруппой? Если да, найти фактор – группу по ней. 3) То же задание для подгруппы, порожденной элементом β
 |
6. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей. Вариант 7
 | Семья из трех человек едет из Ростова -на-Дону в Гагры. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд стоит 650 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 км, а цена бензина равна 22 рубля за литр. Расстояние между городами по шоссе 700 км. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? |
Даны матрицы Найти: 1) С = A·B, 2) А-1; 3) |A|.
 | Задание №3 Приведите квадратичную форму к каноническому виду. Укажите базис, в котором квадратичная форма имеет канонический вид. Вариант 13
 |
Решить систему уравнений двумя способами: 1) при помощи определителей (по формулам Крамера); 2) с помощью обратной матрицы
 | 3) Упростите выражение, преобразовав его в произведение:
 |
5. Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее методом Гаусса. Вариант 7
 | Решите уравнение √(40 - 6x) = 2
 |