Найти стационарное распределение температуры на однородной тонкой круглой пластинке радиуса R, верхняя половина которой поддерживается при температуре 1°, а нижняя при температуре 0° | Методом Даламбера найти уравнение u=u(x;t) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением d2u/dt2 = a2(d2u/dx2), если в начальный момент t0 = 0 форма струны и скорость точки струны с абсциссой х определяется соответственно заданными функциями
 |
Решить задачу Коши для уравнения теплопроводности на прямой
 | Задача 88 На конце упругого стержня начиная с момента t = 0 действует продольная сила F = Asinωt, второй конец закреплен. На поверхности стержня действует сила трения пропорциональная скорости. До начала процесса стержень покоился в недеформированном состоянии. Изучить поведение решения при t → ∞. |
Методом Даламбера найти уравнение u=u(x;t) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением d2u/dt2 = a2(d2u/dx2), если в начальный момент t0 = 0 форма струны и скорость точки струны с абсциссой х определяется соответственно заданными функциями
 | Найти решение уравнения du/dt = d2u/dx2, удовлетворяющее начальным условиям
 |
Показать, что функция z = φ(x - at) + ψ(x + at) удовлетворяет уравнению колебания струны d2z/dt2 = a2(d2z/dx2) (функции φ и Ψ - какие угодно дважды дифференцируемые функции)
 | Найти решение уравнения du/dt = a2(d2u/dx2), удовлетворяющее начальным и граничным условиям: u(x, 0) = 0; u(0, t) = u0, 0 < x < ∞, t > 0
 |
Решение по методу Фурье
 | Расчетно-графическая работа на тему: "Определение поля температур в плоской пластинке методом сеток"
 |