Найти форму струны, определяемой уравнением в момент t = π/2a
| Решение в виде ряда Фурье
|
Решение в виде суммы Фурье
| Дана струна, закрепленная на концах x = 0 и x = l. Пусть в начальный момент форма струны имеет вид ломаной ОАВ. Найти форму струны для любого момента времени t, если начальные скорости отсутствуют.
|
Задача 67 Внутри бесконечного цилиндра с момента t = 0 действуют равномерно распределенные источники тепла, интенсивность которых меняется по закону q = sinωt. Начальная температура систему нулевая, на поверхности поддерживается нулевая температура. Найти закон изменения температуры. | Решить задачу Коши для уравнения колебания бесконечной струны:
|
Расчетно-графическая работа на тему: "Определение поля температур в плоской пластинке методом сеток"
| Найти решение уравнения du/dt = a2(d2u/dx2), удовлетворяющее начальным и граничным условиям: u(x, 0) = 0; u(0, t) = u0, 0 < x < ∞, t > 0
|
Методом Даламбера найти уравнение u=u(x;t) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением d2u/dt2 = a2(d2u/dx2), если в начальный момент t0 = 0 форма струны и скорость точки струны с абсциссой х определяется соответственно заданными функциями
| Найти решение уравнения du/dt = d2u/dx2 (0 < x < l), t > 0
|