1164172 Задача 3.5 из сборника Бутырина 3.5. Разложить в тригонометрический ряд периодические функции напряжения, выражаемые кривыми прямоугольной (рис. к задаче 3.5, а) и треугольной (рис. к задаче 3.5, б) формы. По найденному выражению для кривой на рис. а построить сумму первой и третьей гармоник разложения, и сравнить с исходной кривой. То же в случае добавления пятой гармоники.

Артикул: 1164172

Раздел:Технические дисциплины (107674 шт.) >
Теоретические основы электротехники (ТОЭ) (22616 шт.) >
Цепи несинусоидального тока (634 шт.)

Название или условие:
Задача 3.5 из сборника Бутырина
3.5. Разложить в тригонометрический ряд периодические функции напряжения, выражаемые кривыми прямоугольной (рис. к задаче 3.5, а) и треугольной (рис. к задаче 3.5, б) формы.
По найденному выражению для кривой на рис. а построить сумму первой и третьей гармоник разложения, и сравнить с исходной кривой. То же в случае добавления пятой гармоники.

Описание:
Подробное решение в WORD+файл MathCad

Поисковые тэги: Разложение в ряд Фурье

Изображение предварительного просмотра:

Задача 3.5 из сборника Бутырина 3.5. Разложить в тригонометрический ряд периодические функции напряжения, выражаемые кривыми прямоугольной (рис. к задаче 3.5, а) и треугольной (рис. к задаче 3.5, б) формы. По найденному выражению для кривой на рис. а построить сумму первой и третьей гармоник разложения, и сравнить с исходной кривой. То же в случае добавления пятой гармоники.

<b>Задача 3.5 из сборника Бутырина</b><br />3.5. Разложить в тригонометрический ряд периодические функции напряжения, выражаемые кривыми прямоугольной (рис. к задаче 3.5, а) и треугольной (рис. к задаче 3.5, б) формы. <br />По найденному выражению для кривой на рис. а построить сумму первой и третьей гармоник разложения, и сравнить с исходной кривой. То же в случае добавления пятой гармоники.

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок мозно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия поулченного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Несинусоидальный периодический ток Для заданной схемы электрической цепи, структура которой представлена на рис 1 или 2 и параметрами из таблицы ниже в соответствии со своим вариантом, выполнить: 1) представить заданную функцию источника ЭДС или тока рядом Фурье, ограничив число членов ряда постоянной составляющей и тремя первыми гармониками; 2) определить функцию н fн(t) - напряжение н uн(t) или ток iн(t) на нагрузке, используя метод расчета по комплексным значениям; 3) определить действующее значение напряжения (тока) на нагрузке и мощность, рассеиваемую на нагрузке. Дано: рисунок схемы 1 (источник тока) Форма - 15 Jm = 1 A ω1 = 600 1/c fн(ωt)=iн(ωt) Ветвь 1: R = 10 Ом Ветвь 2: L = 15 мГн Ветвь 4: R = 10 Ом Ветвь 5: L = 15 мГн Ветвь 7: R = 10 Ом.	Задача 3,30 из сборника Бутырина 3.30. Дано: R1=10 Ом, ωL1=4 Ом, ωL2=20 Ом, 1/ωC =30 Ом, e(t)=20 sin⁡(ωt)+30 sin⁡(3ωt+30°)B, e2(t)=20 B (рис. к задаче 3.30). Найти мгновенное и действующее значения тока i1(t). Составить баланс активной мощности.
Задача №8 Расчет линейной электрической цепи при несинусоидальных напряжениях и токах На рисунке показана цепь с источником периодической несинусоидальной ЭДС. График функции e=f(ωt) изображен на рисунке. Амплитуда ЭДС, угловая частота первой гармоники и параметры цепи даны в таблице. Для расчета данной цепи необходимо: 1. Написать уравнение мгновенного значения ЭДС согласно разложению в ряд Фурье периодической несинусоидальной ЭДС e=f(ωt). 2. Определить действующее значение несинусоидальной ЭДС, заданной графиком на рисунке. 3. Вычислить действующее значение тока на неразветвленном участке цепи и написать закон его изменения i=f(ωt) с учетом указанных выше членов разложения в ряд Фурье. 4. Построить графики (волновые диаграммы) ЭДС источника и тока на неразветвленном участке цепи. На каждом графике показать первые три гармоники и суммарную кривую, полученную в результате графического сложения постоянной составляющей и отдельных гармоник. Для сравнения на графике ЭДС показать заданную кривую e=f(ωt). 5. Определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи. Вариант 475	2.5 Задание «Расчет разветвленной электрической цепи переменного тока с несинусоидальным источником ЭДС в установившемся режиме работы» 1. Для схемы рисунка 2.5.1 с источником несинусоидальной ЭДС в соответствии с вариантом курсовой работы выбрать вариант формы входного несинусоидального сигнала (рисунок 2.5.2). Значения параметров схемы цепи взять из таблицы 2.5. 2. Представить ЭДС источника e(t) в виде суммы первых трех членов ряда Фурье. 3. Рассчитать спектральные составляющие токов в цепи и напряжения на конденсаторе. 4. Построить графики спектров амплитуд и начальных фаз напряжения на конденсаторе. 5. Рассчитать действующие значения ЭДС источника, а также напряжения и тока в конденсаторе. 6. Рассчитать активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью, а также мощность искажений и коэффициент мощности цепи. Вариант 28
ЗАДАНИЕ 1. Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном воздействии На вход электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 1, подается несинусоидальное напряжение: u(t) = 25 + 141⋅sin(ωt + Ψ(1)) + 70,7⋅sin(2ωt + Ψ(2)). Основное задание: 1) Определить мгновенные значения токов в ветвях; 2) Построить графики u(t) и i1(t); 3) Построить спектры амплитуд и фаз i1(t). Дополнительное задание: 1) Определить показание измерительного прибора электромагнитной системы; 2) Определить полную, активную и реактивную мощности цепи. Вариант 8 L1 = 15,9 мГн; L4 = 7,96 мГн; С3 = 1,59 мкФ; R1 = 100 Ом, R2 = 100 Ом; R3 = 50 Ом; f = 2000 Гц ψ(1) = 40°; ψ(2) = 20°.	Вариант 17 Определить входное напряжение u(t) и ток i1(t), если R = 40 Ом, XL(1) = 20 Ом, XC(1) = 60 Ом. i2(t)=1+3sin(ωt)+1sin(3ωt) A.
2.5 Задание «Расчет разветвленной электрической цепи переменного тока с несинусоидальным источником ЭДС в установившемся режиме работы» 1. Для схемы рисунка 2.5.1 с источником несинусоидальной ЭДС в соответствии с вариантом курсовой работы выбрать вариант формы входного несинусоидального сигнала (рисунок 2.5.2). Значения параметров схемы цепи взять из таблицы 2.5. 2. Представить ЭДС источника e(t) в виде суммы первых трех членов ряда Фурье. 3. Рассчитать спектральные составляющие токов в цепи и напряжения на конденсаторе. 4. Построить графики спектров амплитуд и начальных фаз напряжения на конденсаторе. 5. Рассчитать действующие значения ЭДС источника, а также напряжения и тока в конденсаторе. 6. Рассчитать активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью, а также мощность искажений и коэффициент мощности цепи. Вариант 11	Найти токи ветвей на схеме, приведенной нижу, используя приведенные ниже значения номиналов элементов и значений источников и промоделировать данную схему в программе LTSpice. Сравнить результаты. Номиналы элементов: R1=100, R2=400, R3=400, R4=800, R5=300, C1=5мк, C2=30мк, L1=25мк, L2=20мк. Комплексные амплитуды источников: U1=20exp(j60°)B, U2=10exp(j50°)B, J1=1A, ω1=2π⋅10M рад/c ω2=2π⋅20M рад/c Примечание: индексы 1 и 2 для комплексных амплитуд указывают на циклическую частоту, на которой работает источник – т.е. источник ЭДС работает сразу на двух частотах. Вариант 8
Цепи однофазного тока с несинусоидальными источниками На входе цепи (рис. 2.1) задано периодическое несинусоидальное напряжение (ток) (рис. 2.2). 1. Несинусоидальную периодическую функцию напряжения (тока) источника разложить в ряд Фурье. Рассчитать постоянную составляющую и две гармоники ряда. Составляющие ряда определить, используя соответствующие математические формулы. 2. Определить показания электродинамических амперметра и вольтметра, включенных в схеме (рис. 2.1). 3. Построить кривую выходного напряжения и определить его действующее значение. 4. Построить линейчатый спектр входного и выходного напряжений. Подсчитать активную мощность, отдаваемую источником. 5. При заданных C1 и C2 подобрать L1 и L2 так, чтобы в токе, проходящем через амперметр, отсутствовала n гармоника и была максимальной k гармоника Вариант 6	Цепи однофазного тока с несинусоидальными источниками На входе цепи (рис. 2.1) задано периодическое несинусоидальное напряжение (ток) (рис. 2.2). 1. Несинусоидальную периодическую функцию напряжения (тока) источника разложить в ряд Фурье. Рассчитать постоянную составляющую и две гармоники ряда. Составляющие ряда определить, используя соответствующие математические формулы. 2. Определить показания электродинамических амперметра и вольтметра, включенных в схеме (рис. 2.1). 3. Построить кривую выходного напряжения и определить его действующее значение. 4. Построить линейчатый спектр входного и выходного напряжений. Подсчитать активную мощность, отдаваемую источником. 5. При заданных C1 и C2 подобрать L1 и L2 так, чтобы в токе, проходящем через амперметр, отсутствовала n гармоника и была максимальной k гармоника Вариант 7