Артикул: 1148400

Раздел:Технические дисциплины (93933 шт.) >
  Математика (32574 шт.) >
  Численные методы и вычислительная математика (453 шт.)

Название или условие:
Задача Коши
Численно решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка на отрезке [a,b] с шагом h=0.2, h=0.4
а) методом Эйлера
б) исправленным методом Эйлера
в) методом Эйлера-Коши
Оценить погрешность по правилу Рунге. Найти точное решение задачи. Убедиться в правильности полученной оценки. Построить графики точного и приближенного решений
Вариант 1

Описание:
Подробное решение в MathCad без графиков

Поисковые тэги: Задача Коши, MathCAD

Изображение предварительного просмотра:

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок мозно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия поулченного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Одномерная оптимизация Методом золотого сечения найти с точностью ε=10-1 минимум функции. Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методом бисекции с точностью ε=10-3 и Ньютона с точностью ε = 10-4 Вариант 10	Численное интегрирование Вычислить интеграл от многочлена P(x) в пределах от 1 до 2.2 с шагом h = 0.2, используя формулы: а) центральных прямоугольников; б) трапеций; в) Симпсона. Оценить погрешность результатов. Проверить справедливость оценок, сравнив полученные приближенные значения интеграла с точным значением, вычисленным по формуле Ньютона-Лейбница Значение многочлена вычислять по схеме Горнера. Промежуточные вычисления вести с шестью значащими цифрами. Ответы записать с учетом погрешности Вариант 9
Многомерная оптимизация Методом Ньютона найти с точностью ε=10-4 минимум функции Вариант 10	Интерполяция-1 Используя интерполяционный многочлен Лагранжа, приблизить функцию, заданную таблично. Вычислить приближенное значение в точке x0 (вычисление вести с четырьмя знаками после запятой). Вариант 1
Численное интегрирование Вычислить интеграл от многочлена P(x) в пределах от 1 до 2.2 с шагом h = 0.2, используя формулы: а) центральных прямоугольников; б) трапеций; в) Симпсона. Оценить погрешность результатов. Проверить справедливость оценок, сравнив полученные приближенные значения интеграла с точным значением, вычисленным по формуле Ньютона-Лейбница Значение многочлена вычислять по схеме Горнера. Промежуточные вычисления вести с шестью значащими цифрами. Ответы записать с учетом погрешности Вариант 1	Численное интегрирование Вычислить интеграл от многочлена P(x) в пределах от 1 до 2.2 с шагом h = 0.2, используя формулы: а) центральных прямоугольников; б) трапеций; в) Симпсона. Оценить погрешность результатов. Проверить справедливость оценок, сравнив полученные приближенные значения интеграла с точным значением, вычисленным по формуле Ньютона-Лейбница Значение многочлена вычислять по схеме Горнера. Промежуточные вычисления вести с шестью значащими цифрами. Ответы записать с учетом погрешности Вариант 14
Задача Коши Численно решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка на отрезке [a,b] с шагом h=0.2, h=0.4 а) методом Эйлера б) исправленным методом Эйлера в) методом Эйлера-Коши Оценить погрешность по правилу Рунге. Найти точное решение задачи. Убедиться в правильности полученной оценки. Построить графики точного и приближенного решений Вариант 3	Метод наименьших квадратов Применяя метод наименьших квадратов, приблизить функцию, заданную таблично, ее многочленами 1-ой и 2-ой степени. Для каждого приближения определить величину среднеквадратичной погрешности, построить график Вариант 1
Численное интегрирование Вычислить интеграл от многочлена P(x) в пределах от 1 до 2.2 с шагом h = 0.2, используя формулы: а) центральных прямоугольников; б) трапеций; в) Симпсона. Оценить погрешность результатов. Проверить справедливость оценок, сравнив полученные приближенные значения интеграла с точным значением, вычисленным по формуле Ньютона-Лейбница Значение многочлена вычислять по схеме Горнера. Промежуточные вычисления вести с шестью значащими цифрами. Ответы записать с учетом погрешности Вариант 3	Метод наименьших квадратов Применяя метод наименьших квадратов, приблизить функцию, заданную таблично, ее многочленами 1-ой и 2-ой степени. Для каждого приближения определить величину среднеквадратичной погрешности, построить график Вариант 9