1140679 На плоскости дано множество M, состоящее из n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Каждому отрезку с концами из М поставлено в соответствие либо число +1, либо число - 1, причем число отрезков, которым соответствует число - 1, равно m. Треугольник с вершинами из М назовем отрицательным, если произведение трех чисел, соответствующих его сторонам, равно - 1. Доказать, что число отрицательных треугольников имеет ту же четность, что и произведение nm.

Артикул: 1140679

Раздел:Технические дисциплины (86808 шт.) >
  Математика (32435 шт.) >
  Дискретная математика (650 шт.) >
  Комбинаторика (356 шт.)

Название или условие:
На плоскости дано множество M, состоящее из n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Каждому отрезку с концами из М поставлено в соответствие либо число +1, либо число - 1, причем число отрезков, которым соответствует число - 1, равно m. Треугольник с вершинами из М назовем отрицательным, если произведение трех чисел, соответствующих его сторонам, равно - 1. Доказать, что число отрицательных треугольников имеет ту же четность, что и произведение nm.

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок мозно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия поулченного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Четыре студента сдают экзамен. Сколькими способами им могут быть выставлены положительные оценки?	Сколькими способами можно на полке расставить 4 книги?
«Дельфин» - фигура, которая ходит на одно поле вверх, вправо или по диагонали налево вниз, как показано на рис. Может ли «дельфин», начиная из левого нижнего угла доски размером 8×8, обойти всю эту доску, побывав в каждой клетке ровно по одному разу?	На клетчатой бумаге отмечены произвольные n клеток. Доказать, что из них всегда можно выбрать не менее чем n/4 клеток, попарно не соприкасающихся друг с другом (соприкасающимися считаются клетки, имеющие хотя бы одну общую вершину).
В группе переводчиков, каждый из которых знает один или несколько иностранных языков, 24 владеют японским, 24 — малайским, 24 — персидским. Докажите, что можно выделить подгруппу, в которой ровно 12 человек владели бы японским, ровно 12 — малайским и ровно 12 — персидским	Студенту необходимо сдать четыре экзамена в течение семи дней. Сколькими способами можно составив расписание экзаменов, если учитывать, что в один день он может сдавать только один экзамен?
Вычислить C⁴₆	Сколько экзаменационных билетов можно составить из 50 вопросов, включая в билет по 2 вопроса?
Согласно учебному плану студенты на протяжении семестра изучают 10 дисциплин. На каждый день планируются 4 пары по разным дисциплинам. Сколькими способами можно составить расписание занятий на один день?	Каждый из 17 ученых переписывается с остальными. В их переписке речь идет лишь о трех темах. Каждая пара ученых переписывается друг с другом лишь по одной теме. Докажите, что не менее трех ученых переписываются друг с другом по одной и той же теме.