Найти координаты центра масс части однородного конуса: x2+y2=R2/H2 z2, 0≤z≤H
 | Найти объем и массу тела Ω, если μ – его плотность
 |
Изобразите область D, которая ограничена кривыми заданными в задании. Вычислите двойной интеграл по области D.
 | Вычислить двойной интеграл, если область G – единичный круг с центром в начале координат. Интеграл:
 |
Вычислить, если А(0; -1), В(3; 3).
 | Вычислить двойной интеграл, если область G ограничена эллипсом (x2 + 4) + (y2/9) = 1 и осями координат. Интеграл:
 |
Вычислить двойной интеграл, если область G ограничена осями координат и прямой y= 1- x . Интеграл:
 | Представить двойной интеграл ∬Df(x;y)dxdy в виде суммы двукратных интегралов: а) внешний интеграл по y; б) внешний интеграл по x. n=3
 |
Вычислить интеграл, если область G является прямоугольником со сторонами, параллельными осям координат, причем 1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 3 . Интеграл:
 | Найти площадь цилиндрической поверхности F(x,y)=0, ограниченной снизу поверхностью z=f1(x,y) и сверху – поверхностью z=f2(x,y), если: F(x,y)=y2-4/9·(x-1)3, f1=0, f2=2-√x
 |