Вычислить криволинейный интеграл ∫L(ydx+xdy)/(x2+y2), где L- отрезок прямой y=x от точки x=1 до x=2
 | Найти моменты инерции однородных дуг L плотности ρ L={(x,y):x=acost, y=asint, 0≤t≤α } а) Относительно оси OX б) Относительно оси OY
 |
С помощью двойного интеграла, вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=√x, y = 2√x, x = 4
 | Вычислите двойной интеграл перейдя к полярным координатам. Изобразите область интегрирования
 |
Найти координаты центра масс части однородного конуса: x2+y2=R2/H2 z2, 0≤z≤H
 | Вычислить двойной интеграл ∬Df(x;y)dxdy в случаях: а) прямоугольной области, заданной неравенствами; б) произвольной области, ограниченной линиями. f(x, y)=5x – y
 |
Вычислить двойной интеграл, если область G ограничена осями координат и прямой y= 1- x . Интеграл:
 | Вычислить криволинейный интеграл первого рода по указанной кривой L
 |
Задача 6. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Сделать чертёж области интегрирования. Вариант 5
 | Вычислить интеграл: ∬S xyzdS,где S-часть конуса z2=2xy, z≥0, лежащая внутри цилиндра x2+y2=a2
 |