Найти координаты центра масс части однородного конуса: x2+y2=R2/H2 z2, 0≤z≤H
 | Изобразите область D, которая ограничена кривыми заданными в задании. Вычислите двойной интеграл по области D.
 |
С помощью двойного интеграла, вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=√x, y = 2√x, x = 4
 | Найти моменты инерции однородных дуг L плотности ρ L={(x,y):x=acost, y=asint, 0≤t≤α } а) Относительно оси OX б) Относительно оси OY
 |
Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже
 | Вычислить криволинейный интеграл первого рода по указанной кривой L
 |
Найти площадь цилиндрической поверхности F(x,y)=0, ограниченной снизу поверхностью z=f1(x,y) и сверху – поверхностью z=f2(x,y), если: F(x,y)=y2-4/9·(x-1)3, f1=0, f2=2-√x
 | Вычислить криволинейный интеграл ∫L(ydx+xdy)/(x2+y2), где L- отрезок прямой y=x от точки x=1 до x=2
 |
Найти координаты центра масс дуги однородной кривой L L={(x,y):x2/3+y2/3=a2/3,y≥0}
 | Вычислить криволинейный интеграл II рода , если L – отрезок прямой, соединяющей точки А и В. L: A(0;0), B(3;6); y=3x
 |