Найти площадь цилиндрической поверхности F(x,y)=0, ограниченной снизу поверхностью z=f1(x,y) и сверху – поверхностью z=f2(x,y), если: F(x,y)=y2-4/9·(x-1)3, f1=0, f2=2-√x
 | Найти моменты инерции однородных дуг L плотности ρ L={(x,y):x=acost, y=asint, 0≤t≤α } а) Относительно оси OX б) Относительно оси OY
 |
Найти статический момент части цилиндра, x2+y2=2Ry, лежащей между плоскостями z=0 и z=c, относительно плоскости XZ, если плотность ρ=y+z | Вычислить криволинейный интеграл первого рода по указанной кривой L
 |
Вычислить двойной интеграл, если область G ограничена эллипсом (x2 + 4) + (y2/9) = 1 и осями координат. Интеграл:
 | Вычислить двойной интеграл ∬Df(x;y)dxdy в случаях: а) прямоугольной области, заданной неравенствами; б) произвольной области, ограниченной линиями. f(x, y)=5x – y
 |
Вычислить криволинейный интеграл II рода , если L – отрезок прямой, соединяющей точки А и В. L: A(0;0), B(3;6); y=3x
 | Найти объем и массу тела Ω, если μ – его плотность
 |
Найти координаты центра масс части однородного конуса: x2+y2=R2/H2 z2, 0≤z≤H
 | Вычислить интеграл: ∬S xyzdS,где S-часть конуса z2=2xy, z≥0, лежащая внутри цилиндра x2+y2=a2
 |