Найти моменты инерции однородных дуг L плотности ρ L={(x,y):x=acost, y=asint, 0≤t≤α } а) Относительно оси OX б) Относительно оси OY
![](../uploaded_files/preview/1152170.gif) | Найти двойной интеграл, ограниченный треугольником с вершинами (1;1), (4;1), (4;4) f(x,y)=x-y. |
Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже
![](../uploaded_files/preview/1121303.gif) | Вычислить двойной интеграл ∬Df(x;y)dxdy в случаях: а) прямоугольной области, заданной неравенствами; б) произвольной области, ограниченной линиями. f(x, y)=5x – y
![](../uploaded_files/preview/1164337.jpg) |
Найти площадь цилиндрической поверхности F(x,y)=0, ограниченной снизу поверхностью z=f1(x,y) и сверху – поверхностью z=f2(x,y), если: F(x,y)=y2-4/9·(x-1)3, f1=0, f2=2-√x
![](../uploaded_files/preview/1152172.gif) | Найти объем и массу тела Ω, если μ – его плотность
![](../uploaded_files/preview/1164339.jpg) |
Вычислить двойной интеграл, если область G – единичный круг с центром в начале координат. Интеграл:
![](../uploaded_files/preview/1136042.jpg) | Вычислить криволинейный интеграл по контуру Г, пробегаемому в положительном направлении: где Г - контур прямоугольника АВСD: А(-1; -1); В(-1; 2); С(3; 2); D(3; -1).
![](../uploaded_files/preview/1154104.jpg) |
Вычислить тройной интеграл по прямоугольной области
![](../uploaded_files/preview/1164338.jpg) | Вычислить двойной интеграл ∫∫D x/y·dx·dy , где D ограничена линиями y=ex, y=e2x, x=2.
![](../uploaded_files/preview/1149705.gif) |