Вычислить криволинейный интеграл ∫L(ydx+xdy)/(x2+y2), где L- отрезок прямой y=x от точки x=1 до x=2
 | Изобразите область D, которая ограничена кривыми заданными в задании. Вычислите двойной интеграл по области D.
 |
Вычислить, если А(0; -1), В(3; 3).
 | Вычислить тройной интеграл по прямоугольной области
 |
Найти моменты инерции однородных дуг L плотности ρ L={(x,y):x=acost, y=asint, 0≤t≤α } а) Относительно оси OX б) Относительно оси OY
 | Вычислить двойной интеграл, если область G ограничена эллипсом (x2 + 4) + (y2/9) = 1 и осями координат. Интеграл:
 |
Найти площадь цилиндрической поверхности F(x,y)=0, ограниченной снизу поверхностью z=f1(x,y) и сверху – поверхностью z=f2(x,y), если: F(x,y)=y2-4/9·(x-1)3, f1=0, f2=2-√x
 | С помощью двойного интеграла, вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=√x, y = 2√x, x = 4
 |
Найти координаты центра масс части однородного конуса: x2+y2=R2/H2 z2, 0≤z≤H
 | Вычислить двойной интеграл, если область G ограничена осями координат и прямой y= 1- x . Интеграл:
 |