Артикул: 1026991

Раздел:Технические дисциплины (57837 шт.) >
  Математика (23376 шт.) >
  Вариационное исчисление и функциональный анализ (120 шт.)

Название:Показать, что в задаче с закрепленными концами V [y] = ∫ (y2 − y′2) dx, y(0) = 0, y (a) = 0 (см. рис. 1)
а) в случае (см. рис. 2) на экстремали y0(x) ≡ 0 реализуется сильный максимум функционала;
б) в случае (см. рис. 3) функция y0(x) ≡ 0 также является единственной экстремалью в рассматриваемой задаче, причем функция Вейерштрасса сохраняет знак на этой кривой, однако экстремум на ней не достигается;
в) в случае a =π экстремаль определяется не единственным образом.

Описание:
Подробное решение - 2 страницы

Изображение предварительного просмотра:

Показать, что в задаче с закрепленными концами V [y] = ∫ (y<sup>2</sup> − y′<sup>2</sup>) dx, y(0) = 0, y (a) = 0 (см. рис. 1) <br />а) в случае (см. рис. 2) на экстремали y<sub>0</sub>(x) ≡ 0 реализуется сильный максимум функционала; <br />б) в случае (см. рис. 3) функция y<sub>0</sub>(x) ≡ 0 также является единственной экстремалью в рассматриваемой задаче, причем функция Вейерштрасса сохраняет знак на этой кривой, однако экстремум на ней не достигается; <br />в) в случае a =π экстремаль определяется не единственным образом.

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.

Похожие задания:

Найти экстремаль функционала
Найти экстремали функционала
Найти экстремаль функционала, при граничных условиях: y(1) = 3 + √3, y(2) = 3
Найти экстремали функционала, где а - некоторое положительное число
Среди всех функций класса С(2) [0, π], удовлетворяющих граничным условиям y(0) = y(π) = 0, y'(0) = y'(π) = 1, найти такую, которая реализует экстремум функционала
Найти экстремали следующего функционала (рис) удовлетворяющие условиям: x(0) = 0, x(1) = a
Найти экстремали следующего функционала (рис) удовлетворяющие условиям: x(0) = x(π/2) = 1, y(0) = y(π/2) = -1
Исследовать на экстремум функционал
Найти экстремаль функционала
Найти экстремали следующего функционала (рис) удовлетворяющие условиям жесткого закрепления: x = (0) = 1/2,