Артикул: 1026985

Раздел:Технические дисциплины (57837 шт.) >
  Математика (23376 шт.) >
  Вариационное исчисление и функциональный анализ (120 шт.)

Название:Найти экстремаль функционала V[y] = ∫(12xy - y′2) dx (см. рисунок) с дополнительными условиями y(−1)=1, y(0)=0.
Доказать, что на полученной экстремали достигается экстремум функционала
а) путем непосредственного вычисления приращения функционала;
б) применив достаточные условия в форме Вейерштрасса и Лежандра.

Описание:
Подробное решение

Изображение предварительного просмотра:

Найти экстремаль функционала V[y] = ∫(12xy - y′<sup>2</sup>) dx (см. рисунок) с дополнительными условиями y(−1)=1, y(0)=0. <br />Доказать, что на полученной экстремали достигается экстремум функционала <br />а) путем непосредственного вычисления приращения функционала; <br />б) применив достаточные условия в форме Вейерштрасса и Лежандра.

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.

Похожие задания:

Найти экстремаль функционала
Найти экстремаль функционала
Найти экстремали следующего функционала (рис) удовлетворяющие условиям: x(0) = 0, x(1) = a
Найти экстремали следующего функционала (рис) удовлетворяющие условиям: x(0) = 0, x(1) = shl, x(0) = 0, x(1) = e
Вычислить функционал
Найти приращение функционала, если y(x) = x2, y1(x) = x3
Дана модель объекта управления, описываемая системой дифференциальных уравнений и граничными условиями x1(0) = 0, x2(0) = 3, x1(3) = 2, x2(3) = –1, где t – время (t ∈ [0; 3]), x(t) = (x1(t), x2(t))T – фазовый вектор (траектория объекта), u(t) – функция управления объектом.
Требуется найти оптимальное управление объектом u*(t) и соответствующую ему оптимальную траекторию x*(t) , если задан критерий качества управления

Задача о брахистохроне
Среди всех линий, соединяющих точки А и В, найти ту, по которой материальная точка, двигаясь под действием силы тяжести из А без начальной скорости, достигнет точки В за кратчайшее время
Найти экстремали функционала
Найти семейство экстремалей функционала