1026965 Рассмотрим неоднородное уравнение Фредгольма y(x) = λ ∫ K(x, s) y(s) ds + f (x) (рис.1) с симметрическим непрерывным (невырожденным) ядром (см. рис.2) 1) При λ ≠ λn, где λn = n2 π2 (n ∈ N) - собственные значения исследуемого интегрального оператора Фредгольма (см. пример 7.7), построить резольвенту интегрального оператора и записать решение неоднородного уравнения. 2) Исследовать разрешимость уравнения при различных значениях λ и найти решение, если оно существует, в следующих случаях: а) f (x) = sin 2πx б) f (x) = x

Артикул: 1026965

Раздел:Технические дисциплины (57837 шт.) >
Математика (23376 шт.) >
Вариационное исчисление и функциональный анализ (120 шт.)

Название:Рассмотрим неоднородное уравнение Фредгольма
y(x) = λ ∫ K(x, s) y(s) ds + f (x) (рис.1)
с симметрическим непрерывным (невырожденным) ядром
(см. рис.2)
1) При λ ≠ λ_n, где λ_n = n² π² (n ∈ N) - собственные значения исследуемого интегрального оператора Фредгольма (см. пример 7.7), построить резольвенту интегрального оператора и записать решение неоднородного уравнения.
2) Исследовать разрешимость уравнения при различных значениях λ и найти решение, если оно существует, в следующих случаях:
а) f (x) = sin 2πx
б) f (x) = x

Описание:
Подробное решение - 2 страницы

Изображение предварительного просмотра:

Рассмотрим неоднородное уравнение Фредгольма <br /> y(x) = λ ∫ K(x, s) y(s) ds + f (x) (рис.1) <br />с симметрическим непрерывным (невырожденным) ядром <br />(см. рис.2)<br />1) При λ ≠ λ<sub>n</sub>, где λ<sub>n</sub> = n<sup>2</sup> π<sup>2</sup> (n ∈ N) - собственные значения исследуемого интегрального оператора Фредгольма (см. пример 7.7), построить резольвенту интегрального оператора и записать решение неоднородного уравнения. <br />2) Исследовать разрешимость уравнения при различных значениях λ и найти решение, если оно существует, в следующих случаях: <br />а) f (x) = sin 2πx<br /> б) f (x) = x

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.

Похожие задания:

Исследовать на экстремум функционал	Найти вариацию функционала, если y(x) и δ(y(x)) ∈ C⁽¹⁾ [x₀, x₁]
Найти экстремали функционала	Найти экстремали функционала, где а - некоторое положительное число
Задача о брахистохроне Среди всех линий, соединяющих точки А и В, найти ту, по которой материальная точка, двигаясь под действием силы тяжести из А без начальной скорости, достигнет точки В за кратчайшее время	Найти экстремаль функционала
Найти экстремаль функционала	Найти экстремали следующего функционала (рис) удовлетворяющие условиям: x(a) = a, x(b) = β
Найти экстремаль функционала при заданных граничных условиях: y(0) = y(ln2) = 0	Найти семейство экстремалей функционала: