Среди всех функций класса С(2) [0, π], удовлетворяющих граничным условиям y(0) = y(π) = 0, y'(0) = y'(π) = 1, найти такую, которая реализует экстремум функционала
| Задача о наименьшей площади поверхности вращения Среди всех плоских гладких кривых, соединяющих точки А (x0, y0) и B (x1, y1), найти ту, которая при вращения вокруг оси Ох образует поверхность наименьшей площади. |
Найти семейство экстремалей функционала
| Решить задачу с помощью уравнения Эйлера и условий трансверсальности
|
Найти вариацию функционала, если y(x) и δ(y(x)) ∈ C(1) [x0, x1]
| Найти экстремаль функционала, при граничных условиях: y(1) = 3 + √3, y(2) = 3
|
Задача о брахистохроне Среди всех линий, соединяющих точки А и В, найти ту, по которой материальная точка, двигаясь под действием силы тяжести из А без начальной скорости, достигнет точки В за кратчайшее время | Найти экстремали функционала, где а - некоторое положительное число
|
Найти экстремаль функционала
| Задача Плато Найти поверхность с наименьшей площадью, проходящую через данную кривую Г в пространстве |