Дан функционал. Найти экстремали функционала, удовлетворяющие граничным условиям y(0) = –1, y(π) = 0.
 | Задача о наименьшей площади поверхности вращения Среди всех плоских гладких кривых, соединяющих точки А (x0, y0) и B (x1, y1), найти ту, которая при вращения вокруг оси Ох образует поверхность наименьшей площади. |
Задача о брахистохроне Среди всех линий, соединяющих точки А и В, найти ту, по которой материальная точка, двигаясь под действием силы тяжести из А без начальной скорости, достигнет точки В за кратчайшее время | Найти расстояние между функциями y = x2 и y = x в классе С [0,1]
 |
Найти экстремаль функционала
 | Найти вариацию функционала, если y(x) и δ(y(x)) ∈ C(1) [x0, x1]
 |
Найти экстремали следующего функционала (рис) удовлетворяющие условиям: x(0) = 0, x(1) = shl, x(0) = 0, x(1) = e
 | Найти экстремаль функционала
 |
Найти экстремаль функционала
 | Найти экстремаль функционала
 |