Задача о наименьшей площади поверхности вращения Среди всех плоских гладких кривых, соединяющих точки А (x0, y0) и B (x1, y1), найти ту, которая при вращения вокруг оси Ох образует поверхность наименьшей площади. | Задача Плато Найти поверхность с наименьшей площадью, проходящую через данную кривую Г в пространстве |
Найти экстремали следующего функционала (рис) удовлетворяющие условиям: x(0) = 0, x(1) = a
 | Найти семейство экстремалей функционала:
 |
Найти экстремаль функционала
 | Найти семейство экстремалей функционала
 |
Найти экстремаль функционала
 | Найти экстремаль функционала
 |
Среди всех функций класса С(2) [0, π], удовлетворяющих граничным условиям y(0) = y(π) = 0, y'(0) = y'(π) = 1, найти такую, которая реализует экстремум функционала
 | Задача о брахистохроне Среди всех линий, соединяющих точки А и В, найти ту, по которой материальная точка, двигаясь под действием силы тяжести из А без начальной скорости, достигнет точки В за кратчайшее время |