Найти экстремаль функционала
 | Найти семейство экстремалей функционала:
 |
Найти экстремали следующего функционала (рис) удовлетворяющие условиям: x(a) = a, x(b) = β
 | Дан функционал. Найти экстремали функционала, удовлетворяющие граничным условиям y(0) = –1, y(π) = 0.
 |
Дана модель объекта управления, описываемая системой дифференциальных уравнений и граничными условиями x1(0) = 0, x2(0) = 3, x1(3) = 2, x2(3) = –1, где t – время (t ∈ [0; 3]), x(t) = (x1(t), x2(t))T – фазовый вектор (траектория объекта), u(t) – функция управления объектом. Требуется найти оптимальное управление объектом u*(t) и соответствующую ему оптимальную траекторию x*(t) , если задан критерий качества управления
 | Найти экстремаль функционала
 |
Найти семейство экстремалей функционала
 | Среди всех функций класса С(2) [0, π], удовлетворяющих граничным условиям y(0) = y(π) = 0, y'(0) = y'(π) = 1, найти такую, которая реализует экстремум функционала
 |
Найти экстремаль функционала
 | Найти расстояние между функциями y = x2 и y = x в классе С [0,1]
 |