Найти поток векторного поля a через замкнутую поверхность σ.
| Проверить, что поле f(x,y) = (3x2y2 + 2x)i + 2x3yj потенциально и восстановить потенциал.
|
Найти дивергенцию векторного поля F = x2i + y2j + z2k
| Найти дивергенцию векторного поля
|
Найти поток вектора a = 3xi - 4yj + 7z2k А) Через поверхность сферы x2 + y2 + z2 = 1 Б) Через площадь круга x2 + y2 = 3/4, z = 1/2
| Найти векторные линии
|
Найти дивергенцию и ротор векторного поля а, выяснить, является ли данное поле потенциальным или соленоидальным, если да, то найти соответственно его скалярный или векторный потенциал и сделать проверку потенциала a = ex+y(zi + zj + k)
| Вычислить поток векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемой плоскостью p: x+3y+z=3 и координатными плоскостями, двумя способами 1) используя определение потока, 2) по формуле Остроградского-Гаусса.
|
Найти поток радиуса-вектора r = xi + yj + zk через замкнутую поверхность z = 1 - √(x2 + y2), z = 0 (0 ≤ z ≤ 1)
| Скалярное поле образовано функцией V = √(R2 - x2 - y2 - z2) Найти поверхности уровни этого поля
|