Дано скалярное поле u (x, y, z). Найти div(grad u) | Найти векторные линии
 |
Найти поток радиуса-вектора r = xi + yj + zk через внешнюю сторону поверхности прямого кругового цилиндра, если начало координат совпадает с центром нижнего основания цилиндра, R - радиус основания цилиндра, h - его высота
 | Проверить, что поле f(x,y) = (3x2y2 + 2x)i + 2x3yj потенциально и восстановить потенциал.
 |
Показать что поле вектора является потенциальным и найти его потенциал.
 | Выяснить, является ли векторное поле a(M) = (x + y)i + (z - y)j + 2(x + z)k потенциальным.
 |
Найти ротор векторного поля
 | Найти поток радиуса-вектора r = xi + yj + zk через замкнутую поверхность z = 1 - √(x2 + y2), z = 0 (0 ≤ z ≤ 1)
 |
Найти производную функции u = z/x2 + (1 - x/y)z2 + √(yz) в точке A(1,1,0) в направлении AB, где B (3,2,2)
 | Вычислить поток векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемой плоскостью p: x+3y+z=3 и координатными плоскостями, двумя способами 1) используя определение потока, 2) по формуле Остроградского-Гаусса.
 |