Артикул: 1113112

Раздел:Технические дисциплины (71634 шт.) >
  Математика (25302 шт.) >
  Теория вероятности (2242 шт.) >
  Теория массового обслуживания (ТМО-СМО) (58 шт.)

Название:Задана матрица Р1 вероятностей перехода цепи Маркова из состояния i (i=1,2) в состояние j (j=1,2) за один шаг. Найти матрицу Р2 перехода из состояния i в состояние j за два шага

Изображение предварительного просмотра:

Задана матрица Р<sub>1</sub> вероятностей перехода цепи Маркова из состояния i (i=1,2) в состояние j (j=1,2) за один шаг. Найти матрицу Р<sub>2</sub> перехода из состояния i в состояние j за два шага

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.

Похожие задания:

Проанализируйте описанную ниже ситуацию и опишите ее с помощью моделей массового обслуживания. Определите элементы систем: «клиентов», сервисы, дисциплину очереди, время обслуживания, максимальную длину очереди, а также источник «клиентов».
В мастерскую поступают заказы на выполнение работ. При их приемке диспетчер указывает, является заказ срочным или обычным. Для выполнения некоторых заказов требуется использовать один из нескольких одинаковых станков, которыми располагает мастерская. Остальные заказы выполняются на двухэтапной производственной линии; их в мастерской имеется две. В каждой из двух групп оборудования мастерской один станок предназначается для выполнения срочных работ.
Задана матрица Р1 вероятностей перехода цепи Маркова из состояния i (i=1,2) в состояние j (j=1,2) за один шаг. Найти матрицу Р2 перехода из состояния i в состояние j за два шага
Задача об автозаправочной станции. АЗС с двумя бензораздаточными колонками имеет на своей территории парковочную площадку для трех автомобилей. На заправку, которая здесь в среднем длится две минуты, каждую минуту прибывают две автомашины. Часть из них сразу же отъезжает, если все места на площадке ожидания заняты.
Считая потоки происходящих на станции событий пуассоновскими, найти:
- относительную и абсолютную пропускную способность АЗС;
- долю сразу же отъезжающих машин (упущенная выручка);
- среднее количество занятых колонок;
- среднее количество автомашин на площадке ожидания:
- среднее время ожидания заправки и
- среднее время пребывания машин на АЗС.
Найти вероятность надежной работы электрической цепи, состоящей из пяти элементов, если вероятности отказа каждого из элементов соответственно равны: Р1 = 0,03, Р2 = 0,05, Р3 = Р4 = 0,04, Р5 = 0,02
Пусть филиал фирмы по ремонту радиоаппаратуры имеет n = 5 опытных мастеров. В среднем в течение рабочего дня от населения поступает в ремонт λ = 10 радиоаппаратов. Общее число радиоаппаратов, находящихся в эксплуатации у населения, очень велико, и они независимо друг от друга в различное время выходят из строя. Поэтому есть все основания полагать, что поток заявок на ремонт аппаратуры является случайным, пуассоновским. В свою очередь каждый аппарат в зависимости от характера неисправности также требует случайного различного времени на ремонт. Время на проведение ремонта зависит во многом от серьезности полученного повреждения, квалификации мастера и множества других причин. Пусть статистика показала, что время ремонта подчиняется экспоненциальному закону; при этом в среднем в течение рабочего дня каждый из мастеров успевает отремонтировать μ = 2,5 радиоаппарата. Требуется оценить работу филиала фирмы по ремонту радиоаппаратуры, рассчитав ряд основных характеристик данной СМО. За единицу времени принимаем 1 рабочий день (7 часов).Задача о регулировке станков.
На токарном участке в цехе эксплуатируются шесть старых станков. Поэтому, в среднем через каждые полчаса каждые станок приходиться останавливать на отладку и регулировку, которая в среднем отнимает 10 минут «токарного» времени. Регулировку выполняет бригада из двух слесарей-наладчиков.
Полагая потоки событий в системе обслуживания станков пуассоновскими, найти:
- среднюю производительность бригады;
- среднее количество занятых регулировкой рабочих;
- среднее количество работающих станков;
- среднюю производительность участка.
Дано: имеется n = 5-канальная СМО с m = 1 местом в очереди. На вход СМО поступают два простейших потока заявок I и II с интенсивностями λ1 = 2 и λ2 = 8. Времена обслуживания – показательные с параметрами μ1 = 5 и μ2 = 12.
Приоритет: заявка I, прибывшая в СМО, «вытесняет» заявку II, если она обслуживает-ся, при этом заявка II покидает СМО необслуженной. Если все каналы заняты обслу-живанием заявок I, то пришедшая заявка I занимает место в очереди перед заявками II, если таковые там есть. «Вытесненная» из очереди заявка II покидает СМО необслуженной.
Требуется:
1) Нумеруя состояния СМО двумя индексами i, j соответственно числу заявок I и II, находящихся в СМО, построить размеченный граф состояний СМО, составить и решить систему уравнений для финальных вероятностей состояний.
2) Найти следующие характеристики эффективности работы СМО: A(1), A(2), Q(1), Q(2), Pотк(1), Pотк(2), z(1), z(2), r(1), r(2), k(1), k(2), tсист(1), tсист(2), tоч(1), tоч
3. Сделать выводы
Автоматическая мойка может принять на обслуживание одновременно 4 автомашины. В среднем машины прибывают через 2 мин, а средняя продолжительность мойки – 10 мин. В очереди могут находиться не более 6 машин. Определить вероятность того, что в системе находится хотя бы одна машина, и загруженность одной установки для мойки машин.
Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу перехода данной цепи за три шага Р
Среднее число отказов радиоаппаратуры за 10 000 часов работы равно 10. Определить вероятность отказа радиоаппаратуры за 100 часов работы.