1060300 Дано: имеется n = 5-канальная СМО с m = 1 местом в очереди. На вход СМО поступают два простейших потока заявок I и II с интенсивностями λ1 = 2 и λ2 = 8. Времена обслуживания – показательные с параметрами μ1 = 5 и μ2 = 12. Приоритет: заявка I, прибывшая в СМО, «вытесняет» заявку II, если она обслуживает-ся, при этом заявка II покидает СМО необслуженной. Если все каналы заняты обслу-живанием заявок I, то пришедшая заявка I занимает место в очереди перед заявками II, если таковые там есть. «Вытесненная» из очереди заявка II покидает СМО необслуженной. Требуется: 1) Нумеруя состояния СМО двумя индексами i, j соответственно числу заявок I и II, находящихся в СМО, построить размеченный граф состояний СМО, составить и решить систему уравнений для финальных вероятностей состояний. 2) Найти следующие характеристики эффективности работы СМО: A(1), A(2), Q(1), Q(2), Pотк(1), Pотк(2), z(1), z(2), r(1), r(2), k(1), k(2), tсист(1), tсист(2), tоч(1), tоч 3. Сделать выводы

Артикул: 1060300

Раздел:Технические дисциплины (57837 шт.) >
  Математика (23376 шт.) >
  Теория вероятности (2126 шт.) >
  Теория массового обслуживания (ТМО-СМО) (54 шт.)

Название или условие:
Дано: имеется n = 5-канальная СМО с m = 1 местом в очереди. На вход СМО поступают два простейших потока заявок I и II с интенсивностями λ1 = 2 и λ2 = 8. Времена обслуживания – показательные с параметрами μ1 = 5 и μ2 = 12.
Приоритет: заявка I, прибывшая в СМО, «вытесняет» заявку II, если она обслуживает-ся, при этом заявка II покидает СМО необслуженной. Если все каналы заняты обслу-живанием заявок I, то пришедшая заявка I занимает место в очереди перед заявками II, если таковые там есть. «Вытесненная» из очереди заявка II покидает СМО необслуженной.
Требуется:
1) Нумеруя состояния СМО двумя индексами i, j соответственно числу заявок I и II, находящихся в СМО, построить размеченный граф состояний СМО, составить и решить систему уравнений для финальных вероятностей состояний.
2) Найти следующие характеристики эффективности работы СМО: A⁽¹⁾, A⁽²⁾, Q⁽¹⁾, Q⁽²⁾, P_отк⁽¹⁾, P_отк⁽²⁾, z⁽¹⁾, z⁽²⁾, r⁽¹⁾, r⁽²⁾, k⁽¹⁾, k⁽²⁾, t_сист⁽¹⁾, t_сист⁽²⁾, t_оч⁽¹⁾, t_оч
3. Сделать выводы

Описание:
Подробное решение в WORD - 3 страницы +файл MathCad

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок можно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия полученного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Прибор (сервер), обрабатывающей три сообщения в 1с. Пусть имеется оборудование, которое может обрабатывать три сообщения в 1 с (µ=3). Поступает в среднем два сообщения в 1с, причем в соответствии c распределением Пуассона. Какая часть этих сообщений будет обрабатываться сразу же после поступления?	В вычислительном центре работает 5 персональных компьютеров (ПК). Простейший поток задач, поступающих на ВЦ, имеет интенсивность λ=10 задач в час. Среднее время решения задачи равно 12 мин. Заявка получает отказ, если все ПК заняты. Найдите вероятностные характеристики системы обслуживания (ВЦ).
В ОТК цеха работают три контролера. Если деталь поступает в ОТК, когда все контролеры заняты обслуживанием ранее поступивших деталей, то она проходит непроверенной. Среднее число деталей, поступающих в ОТК в течение часа, равно 24, среднее время, которое затрачивает один контролер на обслуживание одной детали, равно 5 мин. Определить вероятность того, что деталь пройдет ОТК необслуженной, насколько загружены контролеры и сколько их необходимо поставить, чтобы Робс>=0,95 ( — заданное значение Робс).	По телефонной линии на ГМСКЦ поступает в среднем 1, 2 телефонных вызовов в минуту. Средняя продолжительность разговора составляет 2 минуты. Найти основные характеристики С (как системы) и оценить эффективность ее работы.
В билетной кассе на железнодорожной станции работает 1 кассир. Поток клиентов – простейший с интенсивностью 10 человек в час. Время обслуживания – показательное со средним 5 мин. Определить характеристики обслуживания, если все клиенты становятся в очередь, длина которой не ограничена.	В билетной кассе работает один кассир, обслуживающий в среднем двух покупателей за одну минуту. Каждый час в среднем приходят покупать билеты 90 посетителей. Провести анализ работы СМО
Предположим, что в телефонном режиме на СКЦ в случайном порядке поступает в среднем 2 заявки за 10 минут. Определить поток вероятности p (t) i поступления в СКЦ в среднем 4 заявки за 30 минут.	На телефонную станцию поступает случайный поток вызовов; вероятность приема к вызовов за время t равна p_k(t) (к = 0,1, 2, ...). Число вызовов, принятых за промежуток времени t, не зависит от того, сколько вызовов поступило до или после этого промежутка. Найти вероятность того, что за промежуток времени 2t будет s вызовов.
Сберкасса имеет трех контролеров-кассиров (n= 3) для обслуживания вкладчиков. Поток вкладчиков поступает в сберкассу с интенсивностью λ= 30 чел./ч. Средняя продолжительность обслуживания контролером-кассиром одного вкладчика t_oбс = 3 мин. Определить характеристики сберкассы как объекта СМО	Найти оптимальное число телефонных номеров на предприятии, если заявки на переговоры поступают с интенсивностью 1,2 заявки в минуту, а средняя продолжительность разговора по телефону составляет t_обс = 2 минуты. Найти также вероятность того, что в СМО за 3 минуты поступит: а) точно 2 заявки, б) не более 2-х заявок.