Артикул: 1050568

Раздел:Технические дисциплины (57837 шт.) >
  Математика (23376 шт.) >
  Теория вероятности (2126 шт.) >
  Теория массового обслуживания (ТМО-СМО) (54 шт.)

Название:Математические основы системного анализа. Системы массового обслуживания (практическая работа)

Описание:
Цель
Изучение систем массового обслуживания, классификация СМО, анализ эффективности СМО.

Задание 1. канальная СМО с отказами

Количество каналов: = 7
Интенсивность потока заявок: =3
Среднее время обслуживания: =1,5

Постановка задачи: имеется =7 каналов (линий связи), на которые поступает поток заявок с интенсивностью =3. Среднее время обслуживания заявки =1.5

По характеристикам СМО требуется определить:
1) Финальные вероятности состояний;
2) Вероятность того, что поступившая заявка получит отказ;
3) Относительную пропускную способность СМО;
4) Абсолютную пропускную способность СМО;
5) Среднее число занятых каналов;

Задание 2. Одноканальная СМО с неограниченной очередью

Интенсивность поступления заявок: 7
Интенсивность обслуживания заявок: 8

Постановка задачи: Имеется одноканальная СМО с очередью, на которую не наложено никаких ограничений. На эту СМО поступает поток заявок с интенсивностью = 7, поток обслуживания имеет интенсивность = 8.

По характеристикам СМО требуется определить:
1) Финальные вероятности состояний;
2) Среднее число заявок в системе;
3) Среднее время пребывания заявки в системе;
4) Среднее число заявок в очереди;
5) Среднее время пребывания заявки в очереди;
6) Степень загрузки канала.

Задание 3. -канальная СМО с неограниченной очередью

Оценить целесообразность замены одной n-канальной СМО с неограниченной очередью, предназначенной для обслуживания потока разнородных заявок, на совокупность n одноканальных СМО с неограниченной очередью, предназначенных для обслуживания однотипных заявок, при заданных характеристиках потоков заявок (интенсивности заявок различных типов xi (i=1;m) полагается одинаковыми).

Количество каналов: 4
Количество заявок M: 4
Интенсивность заявок различных типов xi: 0,25
Среднее время обслуживания заявки любого типа (мин.): 3

Ответы на контрольные вопросы

1. Приведите примеры классификации систем массового обслуживания.
2. Какой содержательный смысл имеет понятие «финальная вероятность состояния»?
3. В чем заключается содержательный смысл формулы Литтла?
4. Перечислите и дайте содержательное толкование основных характеристик эффективности СМО.
5. Какой содержательный смысл имеет приведенная интенсивности потока заявок?
6. Почему для одноканальной СМО с неограниченной очередью значение относительной пропускной способности равно единице?
7. Каковы особенности анализа одноканальных СМО с неограниченной очередью ?
8. Почему в одноканальных СМО с неограниченной очередью при <1 наиболее вероятное число заявок в системе равно нулю?
9. Приведите содержательные примеры сравнительного анализа эффективности канальных и совокупности одноканальных СМО с неограниченной очередью.

7 страниц WORD


Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.

Похожие задания:

Задание 14. В системе передачи цифровой информации передается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через два транзитных канала, буферируясь в накопителях перед каждым каналом. Время передачи пакета по каналу составляет 5 мс. Пакеты поступают через 6±3 мс. Пакеты, передававшиеся более 10 мс, на выходе системы уничтожаются, так как их появление в декодере значительно снизит качество передаваемой речи. Уничтожение более 30% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу до 4 мс на канал. При снижении уровня до приемлемого, происходит отключение ресурсов. Смоделировать 10 с работы системы. Определить частоту уничтожения пакетов и частоту подключения ресурса.На промышленном предприятии решается вопрос о том, сколько потребуется механиков для работы в ремонтном цехе. Пусть предприятие имеет 10 машин, требующих ремонта с учетом числа ремонтирующихся. Отказы машин происходят с частотой λ=10 отк/час. Для устранения неисправности механику требуется в среднем t=3 мин. Распределение моментов возникновения отказов является пуассоновским, а продолжительность выполнения ремонтных работ распределена экспоненциально. Возможно организовать 4 или 6 рабочих мест в цехе для механиков предприятия. Необходимо выбрать наиболее эффективный вариант обеспечения ремонтного цеха рабочими местами для механиков.
Интенсивность потока телефонных звонков в службу по вопросу поиска и спасения, имеющего один телефон, составляет 2N = 16 вызовов в час. Продолжительность принятия мер по заявке равна 0,3N = 2,4 минуты. Определить относительную и абсолютную пропускную способность этой системы массового обслуживания и вероятность отказа (занятости телефона). Сколько телефонов должно быть в службе, чтобы относительная пропускная способность была не менее 0,75.К пункту мойки автомашин, рассчитанному на одну автомашину, подъезжает в среднем 5 машин в час. Процесс мойки одной автомашины занимает в среднем 15 минут. Рядом с пунктом мойки расположена площадка для ожидающих мойки автомашин, вмещающая 3 автомашины. Если площадка занята, то приезжающие для мойки автомашины уезжают в другие пункты мойки. Определить показатели эффективности этой СМО
На пункт техосмотра поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности λ=4 машины в час. Время осмотра распределено по показательному закону и равно в среднем 17 мин., в очереди может находиться не более 5 автомобилей. Определите вероятностные характеристики пункта техосмотра в установившемся режиме В вычислительном центре работает 5 персональных компьютеров (ПК). Простейший поток задач, поступающих на ВЦ, имеет интенсивность λ=10 задач в час. Среднее время решения задачи равно 12 мин. Заявка получает отказ, если все ПК заняты. Найдите вероятностные характеристики системы обслуживания (ВЦ).
Интенсивность потока посетителей столовой составляет 150 человек в час. Имеется 3 кассира, каждый из которых обслуживает в среднем 1 посетителя за минуту. Найти характеристики СМОПрибор (сервер), обрабатывающей три сообщения в 1с. Пусть имеется оборудование, которое может обрабатывать три сообщения в 1 с (µ=3). Поступает в среднем два сообщения в 1с, причем в соответствии c распределением Пуассона. Какая часть этих сообщений будет обрабатываться сразу же после поступления?
В СКЦ в среднем поступает 12 заявок в час. Считая поток заказов простейшим, определить вероятность того, что: а) за 1 минуту не поступит ни одного заказа, б) за 10 минут поступит не более трех заказов.Одноканальная система массового обслуживания с отказами – телефонная линия. Интенсивность потока вызовов λ = 0,7 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора МТобс = 1,4 мин. Все потоки – простейшие. Требуется определить предельные (при t →∞ ) абсолютную и относительную пропускную способность, а также вероятность отказа