| Доказать, что данное подмножество H ⊂ Zn является группой по умножению. Найти ее порядок. Представить ее в виде произведения циклических групп 
  | Найти все целочисленные решения уравнения axk – byk = 1 или доказать, что их нет 
  | 
| Проверить, что tg15° + tg60°=2 
  | Решить систему линейных уравнений методом Гаусса 
  | 
| Доказать, что отображаемое φ абелевой группы G = Za x Zb в себя, задаваемое формулой  φ(x) = cx, является гомоморфизмом. Найти его ядро и образ. Найти факторгруппу G/Kerφ 
  | Решить систему уравнений двумя способами: 1)	при помощи определителей (по формулам Крамера);
 2)	с помощью обратной матрицы
 
  | 
| 1)	Пусть G  ⊆  Sn подгруппа, порожденная перестановками α и β. Найти . Коммутативна ли она? Какой из известных вам групп она изоморфна? 2)	Является ли подгруппа группы G, порожденная элементом α, нормальной подгруппой? Если да, найти фактор – группу по ней.
 3)	То же задание для подгруппы, порожденной элементом β
 
  | 6. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей. Вариант 7
 
  | 
| Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее по формулам Крамера. Вариант 7
 
  | Задание№4 Приведите уравнение кривой к каноническому виду. Изобразите осевой прямоугольник и саму кривую
 Вариант 13
 
  |