Концы струны x = 0 и x = l закреплены жестко. Начальное отклонение задано равенством u(x, 0) = Asin(πx/l), 0 ≤ x ≤ l; начальная скорость равна нулю. Найти отклонение u (x, t) при t > 0
 | Решение в виде суммы Фурье
 |
Решить задачу Коши для уравнения колебания бесконечной струны:
 | Решение систем линейных алгебраических уравнений Решить систему линейных алгебраических уравнений Ах=В а) методом Гаусса с выбором главного элемента б) методом простых итераций (с оценкой достаточного числа итераций) в) методом Зайделя Решение найти с точностью 10-3 В промежуточных вычислениях удерживать 4-5 знаков после запятой Вариант 3
 |
Задача 67 Внутри бесконечного цилиндра с момента t = 0 действуют равномерно распределенные источники тепла, интенсивность которых меняется по закону q = sinωt. Начальная температура систему нулевая, на поверхности поддерживается нулевая температура. Найти закон изменения температуры. | Методом Даламбера найти уравнение u=u(x;t) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением d2u/dt2 = a2(d2u/dx2), если в начальный момент t0 = 0 форма струны и скорость точки струны с абсциссой х определяется соответственно заданными функциями
 |
Решение в виде ряда Фурье
 | Решить уравнение колебаний струны методом Фурье
 |
Методом Даламбера найти уравнение u=u(x;t) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением d2u/dt2 = a2(d2u/dx2), если в начальный момент t0 = 0 форма струны и скорость точки струны с абсциссой х определяется соответственно заданными функциями
 | Решение по методу Фурье
 |