Вычислить криволинейный интеграл II рода , если L – отрезок прямой, соединяющей точки А и В. L: A(0;0), B(3;6); y=3x
| Вычислить двойной интеграл, если область G ограничена эллипсом (x2 + 4) + (y2/9) = 1 и осями координат. Интеграл:
|
Вычислить интеграл, если область G является прямоугольником со сторонами, параллельными осям координат, причем 1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 3 . Интеграл:
| Найти двойной интеграл, ограниченный треугольником с вершинами (1;1), (4;1), (4;4) f(x,y)=x-y. |
Вычислить тройной интеграл по прямоугольной области
| Представить двойной интеграл ∬Df(x;y)dxdy в виде суммы двукратных интегралов: а) внешний интеграл по y; б) внешний интеграл по x. n=3
|
Найти объем и массу тела Ω, если μ – его плотность
| Найти моменты инерции однородных дуг L плотности ρ L={(x,y):x=acost, y=asint, 0≤t≤α } а) Относительно оси OX б) Относительно оси OY
|
Найти площадь цилиндрической поверхности F(x,y)=0, ограниченной снизу поверхностью z=f1(x,y) и сверху – поверхностью z=f2(x,y), если: F(x,y)=y2-4/9·(x-1)3, f1=0, f2=2-√x
| Вычислить интеграл: ∬S xyzdS,где S-часть конуса z2=2xy, z≥0, лежащая внутри цилиндра x2+y2=a2
|