Найти статический момент части цилиндра, x2+y2=2Ry, лежащей между плоскостями z=0 и z=c, относительно плоскости XZ, если плотность ρ=y+z | Вычислить криволинейный интеграл первого рода по указанной кривой L
 |
Вычислить интеграл: ∬S xyzdS,где S-часть конуса z2=2xy, z≥0, лежащая внутри цилиндра x2+y2=a2
 | Вычислить криволинейный интеграл первого рода по указанной кривой L
 |
С помощью двойного интеграла, вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=√x, y = 2√x, x = 4
 | Вычислить криволинейный интеграл II рода , если L – отрезок прямой, соединяющей точки А и В. L: A(0;0), B(3;6); y=3x
 |
Вычислить двойной интеграл, если область G ограничена осями координат и прямой y= 1- x . Интеграл:
 | Найти объем и массу тела Ω, если μ – его плотность
 |
Найти координаты центра масс части однородного конуса: x2+y2=R2/H2 z2, 0≤z≤H
 | Найти моменты инерции однородных дуг L плотности ρ L={(x,y):x=acost, y=asint, 0≤t≤α } а) Относительно оси OX б) Относительно оси OY
 |