1027002 Записать уравнение экстремалей изопериметрической задачи для функционала V[y] = ∫ [p (x) y′2 + q(x)y2] dx (см. рис. 1) с дополнительными условиями J[ y] = ∫ρ (x) y2 dx = 1, (см. рисунок 2) y(a) = 0 , y(b) = 0 , где p(x) непрерывно дифференцируемая, q(x) и ρ (x) непрерывные на [a,b] функции, причем ρ (x) > 0, p(x)

Артикул: 1027002

Раздел:Технические дисциплины (57837 шт.) >
Математика (23376 шт.) >
Вариационное исчисление и функциональный анализ (120 шт.)

Название или условие:
Записать уравнение экстремалей изопериметрической задачи для функционала V[y] = ∫ [p (x) y′² + q(x)y²] dx (см. рис. 1) с дополнительными условиями J[ y] = ∫ρ (x) y² dx = 1, (см. рисунок 2) y(a) = 0 , y(b) = 0 , где p(x) непрерывно дифференцируемая, q(x) и ρ (x) непрерывные на [a,b] функции, причем ρ (x) > 0, p(x) > 0 , q(x) ≥ 0

Описание:
Подробное решение

Изображение предварительного просмотра:

Записать уравнение экстремалей изопериметрической задачи для функционала V[y] = ∫ [p (x) y′2 + q(x)y2] dx (см. рис. 1) с дополнительными условиями J[ y] = ∫ρ (x) y2 dx = 1, (см. рисунок 2) y(a) = 0 , y(b) = 0 , где p(x) непрерывно дифференцируемая, q(x) и ρ (x) непрерывные на [a,b] функции, причем ρ (x) > 0, p(x) > 0 , q(x) ≥ 0

Записать уравнение экстремалей изопериметрической задачи для функционала V[y] = ∫ [p (x) y′<sup>2</sup> + q(x)y<sup>2</sup>] dx (см. рис. 1) с дополнительными условиями J[ y] = ∫ρ (x) y<sup>2</sup> dx = 1, (см. рисунок 2) y(a) = 0 , y(b) = 0 , где p(x) непрерывно дифференцируемая, q(x) и ρ (x) непрерывные на [a,b] функции, причем ρ (x) > 0, p(x) > 0 , q(x) ≥ 0

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок можно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия полученного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Решить задачу с помощью уравнения Эйлера и условий трансверсальности	Найти экстремали следующего функционала (рис) удовлетворяющие условиям: x(a) = a, x(b) = β
Найти экстремали следующего функционала (рис) удовлетворяющие условиям: x(0) = 0, x(1) = shl, x(0) = 0, x(1) = e	Найти экстремаль функционала
Найти экстремаль функционала	Найти экстремаль функционала, при граничных условиях: y(1) = 3 + √3, y(2) = 3
Дана модель объекта управления, описываемая системой дифференциальных уравнений и граничными условиями x₁(0) = 0, x₂(0) = 3, x₁(3) = 2, x₂(3) = –1, где t – время (t ∈ [0; 3]), x(t) = (x₁(t), x₂(t))^T – фазовый вектор (траектория объекта), u(t) – функция управления объектом. Требуется найти оптимальное управление объектом u(t) и соответствующую ему оптимальную траекторию x(t) , если задан критерий качества управления	Найти семейство экстремалей функционала
Найти расстояние между функциями y = x² и y = x в классе С [0,1]	Найти приращение функционала, если y(x) = x², y₁(x) = x³