Артикул: 1132125

Раздел:Технические дисциплины (81427 шт.) >
  Математика (30917 шт.) >
  Численные методы и вычислительная математика (389 шт.)

Название:Лабораторная работа № 1
Решение типовых задач линейной алгебры в системе MATLAB
Вариант 3

Описание:
Пусть даны матрицы А и В в соответствии с табл. 1.
Средствами MATLAB определить сумму А+В, разность А-В, почленное произведение А и В, матричное произведение А В, сравнить эти два вида произведений.
Решить матричные уравнения АХ=В, ХА=В. Сравнить эти два решения.
Выполнить почленные деления А.\В и В./А. Сравнить полученные результаты.
Сформировать случайным образом полином 7 порядка с коэффициентами в пределах от -1 до +1 с равномерной плотностью распределения. Обозначим аргумент этого полинома х. Вычислить значения этого полинома при х=А и х=В в почленном и в матричном варианте.
Сравнить полученные результаты.
Вычислить определители, ранги, собственные значения, числа обусловленности, нормы четырёх видов, обратные матрицы всех полученных выше матричных значений.
Сформировать случайным образом симметричную матрицу размера (6,6) с элементами в пределах от -1 до +1 с равномерной плотностью распределения. Рассчитать собственные значения и число обусловленности этой матрицы. Убедиться, что собственные значения - действительные числа, а число обусловленности равно отношению максимума модуля собственных значений к минимуму модуля собственных значений.
Для всех полученных матричных значений убедиться, что определитель матрицы равен произведению всех собственных значений.
Каждый из полученных результатов присвоить отдельной переменной. Сохранить все переменные в mat-файл. Вывести их значения в командное окно, а также в текстовый файл, снабдив всю выдачу текстовыми сообщениями.
Решение данной задачи представить также в виде вычислительного сценария (m-файла).


Поисковые тэги: MatLab

Изображение предварительного просмотра:

Лабораторная работа № 1<br /> Решение типовых задач линейной алгебры в системе MATLAB<br /> <b>Вариант 3</b>

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.

Похожие задания:

Найдите решения систем уравнений с использованием функций MATLAB, сравните полученные результаты между собой
(вариант 10)

Найти разность u = x - y с тремя верными знаками, если х =12,1254 ± 0,0001, у =12,128 ± 0,001.
Определить произведение приближенных чисел x =12,45 и y = 2,13 и число верных значащих цифр в нем, если все написанные цифры сомножителей – верные в узком смысле.С помощью полного дифференциала функции двух переменных вычислить приближенно значение выражения. Вычислить это же выражение с помощью микрокалькулятора. Оценить в процентах относительную погрешность вычислений.
Вариант 10
Вычислить интеграл, используя квадратурные формулы:
а) использование оператора интегрирования;
б) центральных прямоугольников с шагом h = 0,4 ; дать априорную оценку погрешности;
в) трапеций с шагами h = 0,4 и h = 0,2;
г) Симпсона с шагом h = 0,4 .

Найти разность √4,05 - √4 с тремя верными знаками
Решение уравнений в MatLab
Задача 4.1 Решение нелинейного уравнения.
- Создать Mat-функцию для функции f1(x).
- Создать файл программы. Ввести текст заглавия задачи, как комментарий. Ввести в него аргументы в заданных пределах.
- Вывести y(x)=f1(x) в виде XY графика. По нему определить приближенно корниуравнения у(х)=0. Если корни на графике не просматриваются, то изменить пределы изменения аргумента и повторить операции.
- Для каждого корня найти точное значение, используя функцию fzero.
- Сформировать строку с результатами и вывести ее в заголовок окна графика.
Задача 4.2 Решение системы из двух нелинейных уравнений.
- Создать Mat-функции для функций f2(x) и f3(x) = f1 (x) - f2(x).
- Создать файл программы. Ввести текст заглавия задачи, как комментарий. Ввести в него аргументы в заданных пределах.
- Вывести f1(x) и f2(x) в виде XY графиков. По нему определить приближенно корни системы уравнений, как координаты точек пересечения графиков f1(x) и f2(x). Если корни на графике не просматриваются, то изменить пределы изменения аргумента и повторить операции.
- Для каждого корня найти точное значение, используя функцию fzero к переменной f3(x).
- Сформировать строку с результатами и вывести ее в заголовок окна графика.

Вариант 10
Решить уравнения с помощью функции «root»

Лабораторная работа 5. СИМВОЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ (MathCad)
Вариант 8

Пусть длина бруска измерена сантиметровой линейкой и получено приближенное значение ap = 251 см. Найти предельную относительную погрешность δa