Артикул: 1064009

Раздел:Технические дисциплины (57837 шт.) >
  Математика (23376 шт.) >
  Теория вероятности (2126 шт.) >
  Теория массового обслуживания (ТМО-СМО) (54 шт.)

Название или условие:
Анализ эффективности работы системы M/M/1 (лабораторная работа)

Описание:
I. Задание для лабораторной работы
На грузовой станции работают одни стационарные весы. На станцию поступает простейший поток машин для взвешивания перед погрузкой-выгрузкой. Интенсивность входящего потока машин . Время взвешивания машин подчинено показательному закону распределения со средним . Очередь машин неограниченна. Пристанционная территория позволяет свободно разместить машин. Машина, прибывшая, когда пристанционная территория занята, становится вне территории станции. Станция платит штраф в размере единиц за пребывание машины вне станции за один час.
1. Описать состояния системы, построить граф состояний.
2. Найти вероятности состояний системы для стационарного режима и показатели эффективности работы станции как СМО. Проанализировать полученные результаты, оценить работу весовой на станции.
3. Найти функциональную зависимость средней длины очереди от интенсивности входного потока, и от времени обслуживания.
4. Определить средний штраф, выплачиваемый станцией в месяц.
5. Скорость машин на весовой поддается регулированию. Требуется определить оптимальную скорость обслуживания машин на основе стоимостного показателя , где затраты на увеличение скорости обслуживания одной машины на одну минуту, стоимость ожидания одной машины в течение часа.
6. В летние месяцы интенсивность потока машин возрастает вдвое, что можно сказать о работе весовой на станции.

Подробное решение в WORD - 5 страниц

Изображение предварительного просмотра:

Анализ эффективности работы системы M/M/1 (лабораторная работа)

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок мозно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия поулченного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Интенсивность потока телефонных звонков в службу по вопросу поиска и спасения, имеющего один телефон, составляет 2N = 16 вызовов в час. Продолжительность принятия мер по заявке равна 0,3N = 2,4 минуты. Определить относительную и абсолютную пропускную способность этой системы массового обслуживания и вероятность отказа (занятости телефона). Сколько телефонов должно быть в службе, чтобы относительная пропускная способность была не менее 0,75.На вход многоканальной СМО с отказами поступает поток заявок, интенсивность которого составляет 11 заявок/час. Среднее время обслуживания одной заявки 0,15 часа. Каждая заявка приносит доход 130 руб., а содержание одного канала обходится в 122 руб./час. Найти оптимальное число каналов СМО
Магазин посещает в среднем 90 человек в час. Имеющийся один кассир обслуживает в среднем одного покупателя в минуту. Очередь в зал обслуживания ограничена 5 покупателями. Оценить эффективность работы СМО. Отрезок длины 35 поделен на две части длины 25 и 10 соответственно. Наудачу 6 точек последовательно бросают на отрезок. X – случайная величина, равная числу точек, попавших на отрезок длины 10. Найдите математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение величины X.
В зубоврачебном кабинете три кресла, а в коридоре три стула для ожидания приема. Поток клиентов – простейший с интенсивностью 12 клиентов в час. Время обслуживания – показательное со средним 20 мин Если все стулья в коридоре заняты, то клиент не становится в очередь. Определить характеристики обслуживанияВ парикмахерской работают 3 мастера. За 1 час в парикмахерскую приходят в среднем 10 человек. Среднее время обслуживания клиента каждым мастером - 20минут. Зал ожидания рассчитан на 4 места. Среднее время ожидания клиента в очереди tож -10минут. Найти характеристики СМО
На автозаправочной станции 1 колонка. Площадка при станции допускает пребывание в очереди двух машин; если она занята, то прибывшая к станции машина проезжает мимо. Поток машин, прибывающих для заправки, имеет интенсивность 0,2 (машин в минуту). Процесс заправки продолжается в среднем 10 минут. Определить вероятность отказа.Найти оптимальное число телефонных номеров на предприятии, если заявки на переговоры поступают с интенсивностью 1,2 заявки в минуту, а средняя продолжительность разговора по телефону составляет tобс = 2 минуты. Найти также вероятность того, что в СМО за 3 минуты поступит: а) точно 2 заявки, б) не более 2-х заявок.
В вычислительном центре работает 5 персональных компьютеров (ПК). Простейший поток задач, поступающих на ВЦ, имеет интенсивность λ=10 задач в час. Среднее время решения задачи равно 12 мин. Заявка получает отказ, если все ПК заняты. Найдите вероятностные характеристики системы обслуживания (ВЦ). Имеется двухканальная система массового обслуживания с отказами. На ее вход поступает поток заявок с интенсивностью 4 заявки в час. Среднее время обслуживания одной заявки 0,8 ч. Каждая обслуженная заявка приносит доход с = 4 рубля. Содержание каждого канала обходится 2 рубля в час. Выяснить: выгодно или нет в экономическом отношении увеличить число каналов системы до 3.