Предложить оптимальное управленческое решение в следующих типовых хозяйственных ситуациях. Металлургическому заводу требуется уголь с содержанием фосфора не более 0,03% и с долей зольных примесей не более 3,25%. Завод закупает три сорта угля A, B, C с известным содержанием примесей. В какой пропорции нужно смешивать исходные продукты A, B, C чтобы смесь удовлетворяла ограничениям на содержание примесей и имела минимальную цену? Содержание примесей и цена исходных продуктов приведены в таблице
 | Найти наименьшее значение линейной функции L = 7x1 + 5x2 на множестве неотрицательных решений системы уравнений
 |
Задана система ограничений: x1 + x2 + 2x3 - x4 = 3, x2 + 2x4 = 1 и линейная форма L = 5x1 - x3 . Найти оптимальное решение, минимизирующее линейную форму
 | Найти оптимальный план транспортной задачи
 |
Максимизировать линейную форму L = 2x1 - x4 при следующей системе ограничений
 | Составить экономико-математическую модель задачи об использовании сырья и решить ее графически.
 |
Найти наибольшее значение функции L = x1 + 3x2 + 3x3 при значениях: x2 + x3 ≤ 3, x1 - x2 ≥ 0, x2 ≥ 1, 3x1 + x2 ≤ 15
 | В двух пунктах отправления А и В находится соответственно 150 и 90 т горючего. В пункты 1,2,3 требуется доставить соответственно 60,70 и 110 т горючего. Стоимости перевозки тонны горючего из пункта А в пункты 1,2,3 составляют соответственно 6, 10 и 4 руб., а из пункта В - 12,2 и 8 руб. Составить оптимальный план перевозок горючего так, чтобы общая сумма транспортных расходов была наименьшей. |
Решение военно-логической задачи по распределению ударной группы авиационного подразделения В авиационном подразделении имеется 40 вертолетов. Планируется удар полковым вылетом по 3-м групповым целям: скоплению танков, двум дивизионам самоходной артиллерии и подразделению мотопехоты на бронетранспортерах. Необходимо найти оптимальный вариант распределения вертолетов по объектам удара и оценить его эффективность по математическому ожиданию поражаемой силы, выраженной в единицах боевого потенциала. Боевой потенциал ударной группы приведен в табл. 1. Боевые потенциалы групповых целей приведены в табл. 2.
 | Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится по отдельной технологической линии. Суточный объем первой линии – A изделий, второй линии – B изделий. На радиоприемник первой модели расходуется C однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – D таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен E единиц. Прибыли от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равны Q и P ед. соответственно. Определите оптимальные суточные объемы производства первой и второй моделей на основе графического решения задачи. Провести анализ на чувствительность Вариант 9 A=75, C=10, E=680, Q=15, B=65, D=6, P=10. |