Показать, что четырехугольник ABCD – ромб, если A(1;2;2), B(3;5;8), C(-3;2;6), D(-5;-1;0). Найти угол при вершине ромба. | 2. Составить уравнение геометрического места точек, каждая из которых находится вдвое дальше от точки A(3;0), чем от оси ординат. |
Даны вершины треугольника АВС A(-8; -4), B(4;5), C(2;-9) . Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты CD и ее длину; 5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр; 6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник ΔABC. | Вычислить:
|
Объем конуса равен 28. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. | Параллелограмм OBCA построен на векторах OA = i - j + 2k,OB = 2i -6 j + 4k .Точка M – середина стороны AC. Найти угол между OM и диагональю OC. |
Даны координаты вершин пирамиды ABCD. A(8;4;8), B(0;5;2), C(7;1;3); D(4;6;0)
| Даны векторы a(2;0;1),b(-1;1;0),c(0;1;-3) . Вычислить направляющие косинусы вектора a + 2b |
Убедиться, что векторы a = 4i + 3 j,b = 5k могут быть взяты за ребра куба. Найти третье ребро c . | Упростить выражение
|