Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее по формулам Крамера. Вариант 7
| Решить систему уравнений двумя способами: 1) при помощи определителей (по формулам Крамера); 2) с помощью обратной матрицы
|
Доказать, что отображаемое φ абелевой группы G = Za x Zb в себя, задаваемое формулой φ(x) = cx, является гомоморфизмом. Найти его ядро и образ. Найти факторгруппу G/Kerφ
| Перечислить возможно большее число неизоморфных групп порядка N1 и N2. Доказать, что перечисленные группы попарно не изоморфны.
|
Номер 36.6 из сборника задач Кострикина. Пусть А,B: V → W линейные отображения. Доказать, что следующие условия эквивалентны: a) Ker A ≤ Ker B; 6) В = СА для некоторого оператора С в W.
| 6. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей. Вариант 7
|
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
| Доказать, что данное подмножество H ⊂ Zn является группой по умножению. Найти ее порядок. Представить ее в виде произведения циклических групп
|
Задание №4 Приведите уравнение кривой к каноническому виду. Изобразите осевой прямоугольник и саму кривую 17x2 – 12 xy + 8y2 – 58x + 44 y + 53 = 0.
| 5. Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее методом Гаусса. Вариант 7
|