С помощью двойного интеграла, вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=√x, y = 2√x, x = 4
 | Вычислить двойной интеграл, если область G – единичный круг с центром в начале координат. Интеграл:
 |
Вычислить криволинейный интеграл первого рода по указанной кривой L
 | Вычислить интеграл: ∬S xyzdS,где S-часть конуса z2=2xy, z≥0, лежащая внутри цилиндра x2+y2=a2
 |
Найти статический момент части цилиндра, x2+y2=2Ry, лежащей между плоскостями z=0 и z=c, относительно плоскости XZ, если плотность ρ=y+z | Вычислить двойной интеграл ∬Df(x;y)dxdy в случаях: а) прямоугольной области, заданной неравенствами; б) произвольной области, ограниченной линиями. f(x, y)=5x – y
 |
Вычислить криволинейный интеграл I рода, если L – отрезок прямой от точки А до точки В. f(x;y)=x2y+2xy; A(0;0), B(3;6)
 | Задача 6. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Сделать чертёж области интегрирования. Вариант 5
 |
Найти моменты инерции однородных дуг L плотности ρ L={(x,y):x=acost, y=asint, 0≤t≤α } а) Относительно оси OX б) Относительно оси OY
 | Вычислить криволинейный интеграл II рода , если L – отрезок прямой, соединяющей точки А и В. L: A(0;0), B(3;6); y=3x
 |