Найти координаты центра масс части однородного конуса: x2+y2=R2/H2 z2, 0≤z≤H
| Найти статический момент части цилиндра, x2+y2=2Ry, лежащей между плоскостями z=0 и z=c, относительно плоскости XZ, если плотность ρ=y+z |
Вычислить, если А(0; -1), В(3; 3).
| Вычислить данные криволинейные интегралы
|
Вычислить объем тела ограниченного сферой x2 + y2 + z2 = 4a2 и цилиндром x2+y2=a2 и расположенного вне цилиндра | Вычислить криволинейный интеграл по контуру Г, пробегаемому в положительном направлении: где Г - контур прямоугольника АВСD: А(-1; -1); В(-1; 2); С(3; 2); D(3; -1).
|
Вычислить криволинейный интеграл ∫L(ydx+xdy)/(x2+y2), где L- отрезок прямой y=x от точки x=1 до x=2
| Найти координаты центра масс дуги однородной кривой L L={(x,y):x2/3+y2/3=a2/3,y≥0}
|
С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: x2 + y2 = 2, x = √(y), z = 30y, x = 0, z = 0
| Найти момент сопротивления кручению стержня круглого сечения радиуса R |