Вычислить тройной интеграл по прямоугольной области
| Найти координаты центра масс дуги однородной кривой L L={(x,y):x2/3+y2/3=a2/3,y≥0}
|
Вычислить криволинейный интеграл ∫L(ydx+xdy)/(x2+y2), где L- отрезок прямой y=x от точки x=1 до x=2
| Вычислить интеграл, если область G является прямоугольником со сторонами, параллельными осям координат, причем 1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 3 . Интеграл:
|
Найти моменты инерции однородных дуг L плотности ρ L={(x,y):x=acost, y=asint, 0≤t≤α } а) Относительно оси OX б) Относительно оси OY
| Изобразите область D, которая ограничена кривыми заданными в задании. Вычислите двойной интеграл по области D.
|
Найти статический момент части цилиндра, x2+y2=2Ry, лежащей между плоскостями z=0 и z=c, относительно плоскости XZ, если плотность ρ=y+z | Вычислить двойной интеграл ∬Df(x;y)dxdy в случаях: а) прямоугольной области, заданной неравенствами; б) произвольной области, ограниченной линиями. f(x, y)=5x – y
|
Вычислить двойной интеграл, если область G ограничена осями координат и прямой y= 1- x . Интеграл:
| Задача 6. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Сделать чертёж области интегрирования. Вариант 5
|