1090833 Температура u(x, t) в тонком стержне удовлетворяет уравнению du/dt = a2(d2u)(dx2), a2 = const Найти распределение температур в полупространстве x > 0, если известен закон изменения температуры его левого конца, а начальная температура стержня равна нулю u|t = 0 = 0, u|x = 0 = f(t)

Артикул: 1090833

Раздел:Технические дисциплины (61943 шт.) >
Математика (24642 шт.) >
Уравнения математической физики (урматы, матфизика) (142 шт.)

Название или условие:
Температура u(x, t) в тонком стержне удовлетворяет уравнению
du/dt = a²(d²u)(dx²), a² = const
Найти распределение температур в полупространстве x > 0, если известен закон изменения температуры его левого конца, а начальная температура стержня равна нулю
u|_{t = 0}= 0, u|_{x = 0} = f(t)

Изображение предварительного просмотра:

Температура u(x, t) в тонком стержне удовлетворяет уравнению du/dt = a2(d2u)(dx2), a2 = const Найти распределение температур в полупространстве x > 0, если известен закон изменения температуры его левого конца, а начальная температура стержня равна нулю u|t = 0 = 0, u|x = 0 = f(t)

Температура u(x, t) в тонком стержне удовлетворяет уравнению <br /> du/dt = a<sup>2</sup>(d<sup>2</sup>u)(dx<sup>2</sup>), a<sup>2</sup> = const <br /> Найти распределение температур в полупространстве x > 0, если известен закон изменения температуры его левого конца, а начальная температура стержня равна нулю <br /> u|<sub>t = 0 </sub>= 0, u|<sub>x = 0</sub> = f(t)

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.
Условия доставки:
Получение файла осуществляется самостоятельно по ссылке, которая генерируется после оплаты. В случае технических сбоев или ошибок мозно обратиться к администраторам в чате или на электронную почту и файл будет вам отправлен.
Условия отказа от заказа:
Отказаться возможно в случае несоответсвия поулченного файла его описанию на странице заказа.
Возврат денежных средств осуществляется администраторами сайта по заявке в чате или на электронной почте в течении суток.

Похожие задания:

Задача 88 На конце упругого стержня начиная с момента t = 0 действует продольная сила F = Asinωt, второй конец закреплен. На поверхности стержня действует сила трения пропорциональная скорости. До начала процесса стержень покоился в недеформированном состоянии. Изучить поведение решения при t → ∞.	Методом Даламбера найти уравнение u=u(x;t) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением d²u/dt² = a²(d²u/dx²), если в начальный момент t₀ = 0 форма струны и скорость точки струны с абсциссой х определяется соответственно заданными функциями
Решение в виде ряда Фурье	Задача 111 Найти напряжение в однородном электрическом проводе с параметрами С, G, L, R, если начальный ток и начальное напряжение равны нулю, один конец провода заземлен, а к другому начиная с момента t = 0 приложена ЭДС Е = Аsinωt.
Показать, что функция z = φ(x - at) + ψ(x + at) удовлетворяет уравнению колебания струны d²z/dt² = a²(d²z/dx²) (функции φ и Ψ - какие угодно дважды дифференцируемые функции)	Методом Даламбера найти уравнение u=u(x;t) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением d²u/dt² = a²(d²u/dx²), если в начальный момент t₀ = 0 форма струны и скорость точки струны с абсциссой х определяется соответственно заданными функциями
Решить уравнение колебаний струны методом Фурье	Задача 67 Внутри бесконечного цилиндра с момента t = 0 действуют равномерно распределенные источники тепла, интенсивность которых меняется по закону q = sinωt. Начальная температура систему нулевая, на поверхности поддерживается нулевая температура. Найти закон изменения температуры.
Найти решение уравнения du/dt = d²u/dx², удовлетворяющее начальному условию u\|_{t = 0} = f(x) = u₀ и краевому условию u\|_{x = 0} = 0	Концы струны x = 0 и x = l закреплены жестко. Начальное отклонение задано равенством u(x, 0) = Asin(πx/l), 0 ≤ x ≤ l; начальная скорость равна нулю. Найти отклонение u (x, t) при t > 0