Артикул: 1070744

Раздел:Технические дисциплины (54763 шт.) >
  Теоретическая механика (теормех, термех) (1459 шт.) >
  Динамика (237 шт.)

Название:Динамическое исследование движения системы с одной степенью свободы (Вариант 211)

Описание:
Механическая система состоит из четырех цилиндров, связанных между собой нерастяжимыми тросами. Каток 1 массы m1=4∙m mрадиуса r1=(3r/2)r катится без скольжения по неподвижной плоскости, наклоненной под углом α = 30° к горизонту. Блоки 2 и 3 – одинаковые сплошные однородные сдвоенные цилиндры массы m2=m3=20∙m с внутренним радиусом r2=r3=r и наружным радиусом R2=R3=2r. Даны радиусы инерции цилиндров
ρ2232=(3r2)/2
Величины m и r считаются заданными.
Система приводится в движение из состояния покоя моментом
M=M0∙((t+2)/(t+1))
приложенным к катку 1.
1. Используя общие теоремы динамики, составить систему уравнений, описывающих движение заданной механической системы. Исключая из этой системы уравнений внутренние силы, получить дифференциальное уравнение, служащее для определения зависимости s(t) координаты точки А от времени - дифференциальное уравнение движения системы.
2. Получить то же самое дифференциальное уравнение движения системы, используя теорему об изменении кинетической энергии в
дифференциальной форме.
3. Получить дифференциальное уравнение движения механической системы на основании общего уравнения динамики.
4. Убедившись в совпадении результатов, полученных четырьмя
независимыми способами, проинтегрировать дифференциальное уравнение движения системы, получив зависимость s(t) координаты точки А от времени.
5. Определить натяжения тросов в начальный момент времени (при t = 0).

Подробное решение в WORD - 9 страниц

Изображение предварительного просмотра:

Динамическое исследование движения системы с одной степенью свободы (Вариант 211)

Вы можете оплатить, используя банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множеством других способов

Похожие задания:

Дано: m1 = 0.25 кг, m2 = 0.5 кг, m = 0.1 кг, k = 0.05
Определить ускорение тел и натяжение нити

Железнодорожный вагон М массой m получив в точке A начальную скорость VA движется по рельсам, которые на различных участках либо горизонтальны, либо наклонны под углом α к горизонту (рис. 1). Длина участка AB = ℓ. Считается, что на всех участках на вагон действует сила трения (коэффициент трения f), а на участке BC еще и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости V вагона. Считать, что в точке B вагон меняет только направление скорости, сохраняя ее модуль.
Рассматривая вагон в виде материальной точки, определить закон изменения скорости и закон движения вагона на участке AB, а также закон изменения скорости на участке BC. Единицу измерения коэффициента сопротивления μ, следует определить самостоятельно из формулы силы сопротивления R.
Схемы движения железнодорожного вагона изображены на рис. 1., а необходимые для решения данные приведены в табл. 1.

Механическая система состоит из тел, взаимосвязанных между собой нерастяжимой нитью. Под действием сил тяжести система из состояния покоя приходит в движение. Какую скорость приобретет груз A, переместившись (вверх или вниз) на расстояние S = 1i? Качение цилиндра (или блока) происходит без проскальзывания с коэффициентом трения качения – δ. Коэффициент трения скольжения – f. Радиусы инерции – iC, iD. Внешние радиусы – RC, RD. Внутренние радиусы – rC, rD. Кроме того, определить с каким ускорением будет двигаться груз А в этот момент времени.
Задача Д1, вариант 5
Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость v0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q.
В точке В груз, не меняя своей скорости, переходит на участок ВС, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F, Fx = 3t
Cчитая груз материальной точкой, и зная время движения t на участке АВ, найти закон движения груза на участке ВС.

ЗАДАНИЕ Д6-21
Дано: m1=8 кг, m2=0 кг, m3=0 кг, m4=4 кг (равномерно распределена по ободу), m5=6 кг (однородный цилиндр), с=320 Н/м, М=0.8 Нм, F = ƒ(x) = 50(8 + 3s) Н, ƒ=0,1, R3=0.3 м, r3=0.1 м, ρ=0.2 м, R4=0.2 м, s1=0,2 м.
Найти: v1 в тот момент времени, когда s = s1

Механическая система состоит из груза А массой mA = 9 кг, блока В массой mB = 3 кг; (большой радиус R = 60 см, меньший r = 40 см), цилиндра С массой mC = 19 кг и радиуса RC = 30 см и призмы D массой mD = 59 кг находящейся на горизонтальной плоскости. Трение между призмой и плоскостью отсутствует. Груз А получает перемещение SA = 1 м относительно призмы вдоль ее поверхности влево. Куда и на какое расстояние переместиться призма?
Материальная точка массой m движется вдоль горизонтальной прямой под действием силы, изменяющейся по гармоническому закону F = F0sinωt и направленной вдоль этой прямой. Найти закон движения точки, если при t = 0 скорость точки равна нулю.
Исследовать движение механизма с одной степенью свободы, изображенного на рис.1. Определить реакции внешних и внутренних связей. Массами нитей и упругих элементов пренебречь. Нити считать нерастяжимыми и абсолютно гибкими. Сопротивление, возникающее в подшипниках блока 2, принять пропорциональным первой степени угловой скорости блока. В качестве координаты, определяющей положение системы, принять перемещение груза 1 – S. Качение катка 3 происходит без скольжения. К грузу 1 приложена возмущающая сила F(t).
Исходные данные:
m1, m2, m3 – массы тел механической системы,
с – жесткость упругого элемента,
v – коэффициент вязкого трения в подшипнике,
г2, R2 – радиусы ступеней блока 2,
i2 – радиус инерции блока 2,
r3 – радиус однородного катка 3,
α – угол наклона плоскости, по которой катится каток 3.

Теорема об изменении кинетического момента механической системы
Вариант 12

Материальная точка массой 10 кг совершает движение в горизонтальной плоскости согласно уравнениям x = 40sinπt , y = 30cosπt , x = 0, где x, y – в метрах, t – в секундах. Определить силу F, действующую на точку в момент t = 1/4c .