Артикул №1091293
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 26.04.2018)
Исследование свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы
Определить частоту и период малых колебаний механической системы с одной степе-нью свободы, пренебрегая силами сопротивления и массами нитей.
Найти уравнение движения груза 1 y=y(t), приняв за начало отсчёта положение покоя груза 1 (при статической деформации пружин). Найти также амплитуду колебаний груза 1.
Дано: 1 – груз массой m1 = 1 кг, 2 – блок массой m2 кг и радиусом r2 (сплошной однородный диск), 6 – тонкий однородный стержень массой m6 = 3 кг и длиной l = 0,5 м, 7 – стержень, масса которого не учитывается, коэффициент жесткости пружины n = 20 Н/см, начальное отклонение груза 1 по вертикали от положения покоя, соответствующего статистической деформации пружины, y0 = 0,4 см, проекция начальной скорости v0 груза 1 на вертикальную ось y0 = 7,0 м/с. На рисунке система тел показана в положении покоя (при статистической деформации пружины).

Исследование свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы  <br /> Определить частоту и период малых колебаний механической системы с одной степе-нью свободы, пренебрегая силами сопротивления и массами нитей. <br /> Найти уравнение движения груза 1 y=y(t), приняв за начало отсчёта положение покоя груза 1 (при статической деформации пружин). Найти также амплитуду колебаний груза 1. <br /> Дано: 1 – груз массой m<sub>1</sub> = 1 кг, 2 – блок массой m<sub>2</sub> кг и радиусом r<sub>2</sub> (сплошной однородный диск), 6 – тонкий однородный стержень массой  m<sub>6</sub> = 3 кг и длиной l = 0,5 м, 7 – стержень, масса которого не учитывается, коэффициент жесткости пружины n = 20 Н/см, начальное отклонение груза 1 по вертикали от положения покоя, соответствующего статистической деформации пружины, y<sub>0</sub> = 0,4 см, проекция начальной скорости v<sub>0</sub> груза 1 на вертикальную ось y<sub>0</sub> = 7,0 м/с. На рисунке система тел показана в положении покоя (при статистической деформации пружины).


Артикул №1091292
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 26.04.2018)
Применение уравнений Лагранжа II рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы
Механическая система тел 1-4 движется под воздействием пары сил с моментами М1 и М2. Найти уравнения движения системы в обобщенных координатах φ1 и φ2 при заданных начальных условиях.
Качение колес происходит без проскальзывания. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Колеса – сплошные однородные диски. Водила – тонкие однородные стержни. Механизм расположен в горизонтальной плоскости.
Дано: m1 = 2m, m2 = 3m, m3 = m, m4 = 3m, моменты М1 и М2, обобщенные координаты φ1 и φ2 , начальные условия: φ10 = φ20 = φ10 ̇ = φ20 ̇ = 0 .

Применение уравнений Лагранжа II рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы  <br /> Механическая система тел 1-4 движется под воздействием пары сил с моментами М<sub>1</sub> и М<sub>2</sub>. Найти уравнения движения системы в обобщенных координатах φ<sub>1</sub> и φ<sub>2</sub> при заданных начальных условиях. <br /> Качение колес происходит без проскальзывания. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Колеса – сплошные однородные диски. Водила – тонкие однородные стержни. Механизм расположен в горизонтальной плоскости. <br /> Дано: m<sub>1</sub> = 2m, m<sub>2</sub> = 3m, m<sub>3</sub> = m, m<sub>4</sub> = 3m, моменты М<sub>1</sub> и М<sub>2</sub>, обобщенные координаты φ<sub>1</sub> и φ<sub>2 </sub>, начальные условия: φ<sub>10</sub> = φ<sub>20</sub> = φ10 ̇  = φ<sub>20</sub> ̇ = 0 .


Артикул №1091291
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 26.04.2018)
Применение принципа Даламбера к определению реакций связей.
Определить реакции внешних связей механической системы в момент времени t = t1. Плоскость x0y горизонтальна.
Дано: m = 40 кг, R = 0,3 м, М = 3,0 Н·м, t1 = 4 с, φ0 = 0 град – значение угла поворота в начальный момент времени, ω0= 2,0 рад/с – значение угловой скорости в начальный момент времени, ОС = R/2.

Применение принципа Даламбера к определению реакций связей. <br /> Определить реакции внешних связей механической системы в момент времени t = t<sub>1</sub>. Плоскость x0y горизонтальна. <br />  Дано: m = 40 кг, R = 0,3 м, М = 3,0 Н·м, t<sub>1</sub> = 4 с, φ<sub>0</sub> = 0 град – значение угла поворота в начальный момент времени, ω<sub>0</sub>= 2,0 рад/с – значение угловой скорости в начальный момент времени, ОС = R/2.


Артикул №1091289
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 25.04.2018)
Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы
Механическая система сил под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение показано на рисунке. Учитывая сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения, пренебрегая другими силами сопротивления, массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, массами звеньев АВ, ВС и ползуна В определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s.
Дано: m1 = m – масса груза 1, m2 = 2m и m3 – массы тел 2 и 3, R2 = 20 см, R3 = 15 см – радиусы тел 2 и 3, i2x см – радиус инерции тела 2 относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести, α = 30 град – угол наклона плоскости к горизонту, f = 0,10 – коэффициент трения скольжения,δ = 0,20 см – коэффициент трения качения, s = 0,2π м, AB = 6r2, r2 = 0,5R2 .

Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы <br />  Механическая система сил под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение показано на рисунке. Учитывая сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения, пренебрегая другими силами сопротивления, массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, массами звеньев АВ, ВС и ползуна В определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s. <br /> Дано: m<sub>1</sub> = m  – масса груза 1, m<sub>2</sub> = 2m и m<sub>3</sub>  – массы тел 2 и 3, R<sub>2</sub> = 20 см, R<sub>3</sub> = 15 см – радиусы тел 2 и 3, i<sub>2x</sub> см – радиус инерции тела 2 относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести, α = 30 град – угол наклона плоскости к горизонту, f = 0,10  – коэффициент трения скольжения,δ = 0,20 см – коэффициент трения качения, s = 0,2π м, AB = 6r<sub>2</sub>, r<sub>2</sub> = 0,5R<sub>2</sub> .


Артикул №1091288
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 26.04.2018)
Применение теоремы об изменении кинетического момента к определению угловой скорости твердого тела
Тело H массой m1 вращается вокруг вертикальной оси z с постоянной угловой скоростью ω0; при этом в точке O желоба AB тела H на расстоянии AO от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, закреплена материальная точка K массой m2. В некоторый момент времени (t = 0) на систему начинает действовать пара сил с моментом Mz = Mz(t). При t = τ действие пары сил прекращается. Определить угловую скорость ωτ тела H в момент t = τ. Тело H вращается по инерции с угловой скоростью ωτ. В некоторый момент времени t1 = 0 (t1 – новое начало отсчёта времени) точка К (самоходный механизм) начинает относительное движение из точки О вдоль желоба АВ (в направлении к В) по закону OK = s = s(t1) . Определить угловую скорость ωT тела Н при t1 = T .
Дано: m1 = 50 кг, m2 = 12 кг, ω0 = 3 рад/с, a = 1 м, R = 1,2 м, AO = (πa)/6 м, Mz = Mz(t) = -14t2 Н·м, τ = 3c , OK = s = s(t1) =(πa/12)t12 , T = 2 с.

Применение теоремы об изменении кинетического момента к определению угловой скорости твердого тела <br />Тело H массой m<sub>1</sub> вращается вокруг вертикальной оси z с постоянной угловой скоростью ω<sub>0</sub>; при этом в точке O желоба AB тела H на расстоянии AO от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, закреплена материальная точка K массой m<sub>2</sub>. В некоторый момент времени (t = 0) на систему начинает действовать пара сил с моментом  M<sub>z</sub> = M<sub>z</sub>(t). При t = τ  действие пары сил прекращается. Определить угловую скорость ω<sub>τ</sub> тела H в момент t = τ. Тело H вращается по инерции с угловой скоростью ω<sub>τ</sub>. В некоторый момент времени t1<sub></sub> = 0  (t<sub>1</sub> – новое начало отсчёта времени) точка К (самоходный механизм) начинает относительное движение из точки О вдоль желоба АВ (в направлении к В) по закону OK = s = s(t1<sub></sub>) . Определить угловую скорость ω<sub>T</sub> тела Н при t<sub>1</sub> = T . <br />  Дано: m<sub>1</sub> = 50 кг, m<sub>2</sub> = 12 кг,  ω<sub>0</sub> = 3 рад/с, a = 1 м, R = 1,2 м, AO = (πa)/6 м, Mz = Mz(t) = -14t<sup>2</sup> Н·м, τ = 3c , OK = s = s(t<sub>1</sub>) =(πa/12)t1<sub></sub><sup>2</sup> ,  T = 2 с.


Артикул №1090834
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 23.04.2018)
Стержень длины l находится в состояние покоя и его конец x = 0 закреплен, а к свободному концу x = l приложена сила Asin(ωt), направленная по оси стержня. Найти продольные колебания стержня
Стержень длины l находится в состояние покоя и его конец x = 0 закреплен, а к свободному концу x = l приложена сила Asin(ωt), направленная по оси стержня. Найти продольные колебания стержня


Артикул №1090712
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 23.04.2018)
Три одинаковые точечные массы m закреплены на струне так, что расстояния между ними и расстояния от крайних масс до закрепленных концов струны равны l. В начальный момент все массы находятся в положении равновесия, причем средней массе сообщается скорость u0. Найти движение системы
Три одинаковые точечные массы m закреплены на струне так, что расстояния между ними и расстояния от крайних масс до закрепленных концов струны равны l. В начальный момент все массы находятся в положении равновесия, причем средней массе сообщается скорость u<sub>0</sub>. Найти движение системы


Артикул №1090548
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 23.04.2018)
Маятник состоит из жесткого стержня длины l и массы m на конце. К стержню прикреплены две пружины с жесткостью k на расстоянии на а от точки крепления. Определить условие равновесия маятника в верхнем положении.
Маятник состоит из жесткого стержня длины l и массы m на конце. К стержню прикреплены две пружины с жесткостью k на расстоянии на а от точки крепления. Определить условие равновесия маятника в верхнем положении.


Артикул №1089936
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 20.04.2018)
Механическая система, изображенная на рисунке, вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси АВ. Тело массы М может двигаться вдоль вертикальной оси АВ. Определить положение равновесия этой системы (массами стержней пренебречь)
Механическая система, изображенная на рисунке, вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси АВ. Тело массы М может двигаться вдоль вертикальной оси АВ. Определить положение равновесия этой системы (массами стержней пренебречь)


Артикул №1070949
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 01.12.2017)
Исследовать движение механизма с одной степенью свободы, изображенного на рис.1. Определить реакции внешних и внутренних связей. Массами нитей и упругих элементов пренебречь. Нити считать нерастяжимыми и абсолютно гибкими. Сопротивление, возникающее в подшипниках блока 2, принять пропорциональным первой степени угловой скорости блока. В качестве координаты, определяющей положение системы, принять перемещение груза 1 – S. Качение катка 3 происходит без скольжения. К грузу 1 приложена возмущающая сила F(t).
Исходные данные:
m1, m2, m3 – массы тел механической системы,
с – жесткость упругого элемента,
v – коэффициент вязкого трения в подшипнике,
г2, R2 – радиусы ступеней блока 2,
i2 – радиус инерции блока 2,
r3 – радиус однородного катка 3,
α – угол наклона плоскости, по которой катится каток 3.

Исследовать движение механизма с одной степенью свободы, изображенного на рис.1. Определить реакции внешних и внутренних связей. Массами нитей и упругих элементов пренебречь. Нити считать нерастяжимыми и абсолютно гибкими. Сопротивление, возникающее в подшипниках блока 2, принять пропорциональным первой степени угловой скорости блока. В качестве координаты, определяющей положение системы, принять перемещение груза 1 – S. Качение катка 3 происходит без скольжения. К грузу 1 приложена возмущающая сила F(t). <br /> Исходные данные: <br /> m<sub>1</sub>, m<sub>2</sub>, m<sub>3</sub> – массы тел механической системы, <br /> с – жесткость упругого элемента, <br /> v – коэффициент вязкого трения в подшипнике, <br /> г<sub>2</sub>, R<sub>2</sub> – радиусы ступеней блока 2,<br />  i<sub>2</sub> – радиус инерции блока 2, <br /> r<sub>3</sub> – радиус однородного катка 3, <br /> α – угол наклона плоскости, по которой катится каток 3.


Артикул №1070744
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 01.12.2017)
Динамическое исследование движения системы с одной степенью свободы (Вариант 211)
Динамическое исследование движения системы с одной степенью свободы (Вариант 211)


Артикул №1067456
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 07.11.2017)
Невесомый стержень CD длинны 2l , несущий на каждом из своих концов груз веса P , жестко скреплен в середине с вертикальной осью, опирающейся на подпятник A и подшипник B и вращающийся с постоянной угловой скоростью ω . Угол между осью и стержнем равен α , расстояние AB = h . Найти горизонтальные реакции XA и XB подпятника и подшипника в точках A и B и вертикальную реакцию YA подпятника в точке A (рис).
Невесомый стержень CD длинны 2l , несущий на каждом из своих концов груз веса P , жестко скреплен в середине с вертикальной осью, опирающейся на подпятник A и подшипник B и вращающийся с постоянной угловой скоростью ω . Угол между осью и стержнем равен α , расстояние AB = h . Найти горизонтальные реакции  X<sub>A</sub> и  X<sub>B</sub> подпятника и подшипника в точках A и B и вертикальную реакцию  Y<sub>A</sub> подпятника в точке A (рис).


Артикул №1055560
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 24.07.2017)
Система на рис. Д2.9 состоит из диска D и стержня АВ, соединенных шарниром А. Диск может вращаться относительно горизонтальной оси О, перпендикулярной его плоскости. Сплошной однородный диск D имеет вес P , радиус r. Тонкий однородный стержень АВ имеет вес 2P, длину 4r . Составить дифференциальные уравнения движения системы под действием сил тяжести. Сопротивлением движению пренебречь.
Система на рис. Д2.9 состоит из диска D и стержня АВ, соединенных шарниром А. Диск может вращаться относительно горизонтальной оси О, перпендикулярной его плоскости. Сплошной однородный диск D имеет вес P , радиус r. Тонкий однородный стержень АВ имеет вес 2P, длину 4r . Составить дифференциальные уравнения движения системы под действием сил тяжести. Сопротивлением движению пренебречь.


Артикул №1055559
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 23.07.2017)
Система на рис. Д2.6 состоит из груза А, ступенчатого барабана В и катушки С. Постоянный момент M = 12Pr вращает барабан В, наматывая на него два троса, поднимающих груз А и катушку С, катящуюся без проскальзывания по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол a.
Вес груза А равен 5P, вес барабана В равен P , R = 2r . Радиус инерции барабана В относительно его оси вращения r. Вес катушки С равен 2P, радиус инерции катушки относительно оси ее симметрии √2r . Пренебрегая весом тросов и сопротивлением движению, определить угловое ускорение барабана В.

Система на рис. Д2.6 состоит из груза А, ступенчатого барабана В и катушки С. Постоянный момент M = 12Pr вращает барабан В, наматывая на него два троса, поднимающих груз А и катушку С, катящуюся без проскальзывания по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол a. <br />Вес груза А равен 5P, вес барабана В равен P , R = 2r . Радиус инерции барабана В относительно его оси вращения r. Вес катушки С равен 2P, радиус инерции катушки относительно оси ее симметрии √2r . Пренебрегая весом тросов и сопротивлением движению, определить угловое ускорение барабана В.


Артикул №1055558
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 24.07.2017)
Цилиндр В (рис. Д2.3) весом P и радиусом r, скатываясь по наклонной плоскости призмы А, приводит ее в движение по гладкому полу. Вес призмы равен Q. Определить ускорение призмы и ускорение центра В цилиндра относительно призмы, считая, что проскальзывание между цилиндром и призмой отсутствует.
Цилиндр В (рис. Д2.3) весом P и радиусом r, скатываясь по наклонной плоскости призмы А, приводит ее в движение по гладкому полу. Вес призмы равен Q. Определить ускорение призмы и ускорение центра В цилиндра относительно призмы, считая, что проскальзывание между цилиндром и призмой отсутствует.


Артикул №1055557
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 24.07.2017)
Груз А весом Р посредством нити, переброшенной через блок В, приводит в движение каток С, который катится без проскальзывания по наклонной плоскости (рис. Д2.1). Определить ускорение груза А, считая каток и блок дисками одинакового веса Q и радиуса r. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол a.
Груз А весом Р посредством нити, переброшенной через блок В, приводит в движение каток С, который катится без проскальзывания по наклонной плоскости (рис. Д2.1). Определить ускорение груза А, считая каток и блок дисками одинакового веса Q и радиуса r. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол a.


Артикул №1055556
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 24.07.2017)
Тяжелая точка массы m движется в вертикальной плоскости под действием силы тяжести и силы отталкивания от неподвижного центра, пропорциональной расстоянию до этого центра. Коэффициент пропорциональности k2m. Найти уравнения движения и траекторию точки, если в момент t = 0, x0 = a, x0 = 0, y = 0, y0 = 0. Ось Ox направить горизонтально, а ось Oy – вертикально вниз.
Тяжелая точка массы m движется в вертикальной плоскости под действием силы тяжести и силы отталкивания от неподвижного центра, пропорциональной расстоянию до этого центра. Коэффициент пропорциональности k<sup>2</sup>m. Найти уравнения движения и траекторию точки, если в момент t = 0, x<sub>0</sub> = a, x<sub>0</sub> = 0, y = 0, y<sup>0</sup> = 0. Ось Ox направить горизонтально, а ось Oy – вертикально вниз.


Артикул №1055554
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 24.07.2017)
Материальная точка массой m , которой сообщена начальная скорость V0 , движется по горизонтальной прямой в среде. Сила сопротивления среды равна R = kmV2 , где k – постоянный коэффициент. Найти закон движения точки. Какое расстояние пройдет точка, прежде чем ее скорость уменьшится в два раза? За какое время точка пройдет это расстояние?
Материальная точка массой m , которой сообщена начальная скорость V<sub>0 </sub>, движется по горизонтальной прямой в среде. Сила сопротивления среды равна R = kmV<sup>2 </sup>, где k – постоянный коэффициент. Найти закон движения точки. Какое расстояние пройдет точка, прежде чем ее скорость уменьшится в два раза? За какое время точка пройдет это расстояние?


Артикул №1055553
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 24.07.2017)
Точка M массой m движется по горизонтальной хорде AB (рис. Д1.3) окружности радиусом R под действием силы притяжения к центру O1 , сила пропорциональна расстоянию точки до центра O1, коэффициент пропорциональности k . Кратчайшее расстояние от центра окружности до хорды h = R/2. Найти закон движения точки относительно середины хорды. В начальный момент точка занимала крайнее положение B и была опущена без начальной скорости. Трением пренебречь.
Точка M массой m движется по горизонтальной хорде AB (рис. Д1.3) окружности радиусом R под действием силы притяжения к центру O<sub>1 </sub>, сила пропорциональна расстоянию точки до центра O1, коэффициент пропорциональности k . Кратчайшее расстояние от центра окружности до хорды h = R/2. Найти закон движения точки относительно середины хорды. В начальный момент точка занимала крайнее положение B и была опущена без начальной скорости. Трением пренебречь.


Артикул №1055552
Технические дисциплины >
  Теоретическая механика (теормех, термех) >
  Динамика

(Добавлено: 24.07.2017)
Материальная точка массой m движется вдоль горизонтальной прямой под действием силы, изменяющейся по гармоническому закону F = F0sinωt и направленной вдоль этой прямой. Найти закон движения точки, если при t = 0 скорость точки равна нулю.
Материальная точка массой m движется вдоль горизонтальной прямой под действием силы, изменяющейся по гармоническому закону F = F<sub>0</sub>sinωt и направленной вдоль этой прямой. Найти закон движения точки, если при t = 0 скорость точки равна нулю.


    Категории
    Заказ решения задач по ТОЭ и ОТЦ
    Заказ решения задач по Теоретической механике
    Не нашли нужной задачи или варианта? Вы всегда можете воспользоваться быстрым заказом решения.

    Быстрый заказ решения

    Студенческая база

    Наш сайт представляет из себя огромную базу выполненных заданий по разым учебным темам - от широкораспространенных до экзотических. Мы стараемся сделать так, чтобы большиство учеников и студентов смогли найти у нас ответы и подсказки на интересующие их темы. Каждый день мы закачиваем несколько десятков, а иногда и сотни новых файлов, а общее количество решений в нашей базе превышает 150000 работ (далеко не все из них еще размещены на сайте, но мы ежедневно над этим работаем). И не забывайте, что в любой большой базе данных умение правильно искать информацию - залог успеха, поэтому обязательно прочитайте раздел «Как искать», что сильно повысит Ваши шансы при поиске нужного решения.

    Мы в социальных сетях: